命题点1 实数的相关概念-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念（6年6考） 贵州数学 数学 1 1. 理解负数的意义，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数. 2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3. 了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应. 4. 能用数轴上的点表示实数. 5. 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 2 要点归纳 1.实数的分类 （1）&1& 3 （2）按大小分 4 拓展归纳 无理数的常见形式 ①含有根号且开方开不尽的数，如 ， 等； 及化简后含 的数，如 等； ③计算结果含根号的三角函数值，如 等； ④特定结构的数，如 （每相邻两个1之间依次多一个0） 等. 5 2.正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走 记为 ，则向西行走 可记为④_ ______； （2）若规定盈利为 ，亏损为 ，则 元表示⑤__________， 元 表示⑥__________； （3）若温度上升记为 ，温度下降记为 ，则温度 的意义为⑦ _ ____________. 注：数量一定要有单位. 盈利50元 亏损80元 温度下降 6 3. 数轴 （1）<zzd>三要素</zzd>（如图1）. 图1 （2）实数与数轴上的点⑧__________. （3）数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数⑨____，即负数⑩ ___0⑪_ __正数. 一一对应 小 7 （4）如图2，数轴上 , 两点对应的实数分别为 ， ，若 ，则 ⑫_ ______________； 的中点 对应的实数为⑬____. 图2 图3 （5）如图3，已知数轴上两点的距离和其中一点对应的实数，求另一点对 应的实数时，要分情况讨论. 如：数轴上点 对应的实数为 ，若 ，则点 对应的实数为⑭ _ _______. 或 或 8 思考：你能用数轴上的点表示无理数吗？ 图示 作法 依据 在 中， ,斜边为 .以点 为圆心， 长为半径作 ，与数轴 交于点 ,则点 表示的 数为⑮____ 利用勾股定理 画出斜边长为 无理数的直角 三角形 试一试：你能在数轴上表示出 的点吗？ 9 4.相反数：只有⑯__________的两个数叫做互为相反数. （1）实数 的相反数为⑰_ ___，0的相反数为⑱___. （2）实数 ， 互为相反数 ⑲___， ⑳____ . （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点在原点两侧，且到原点的距离 ㉑______，即这两点关于原点㉒______. 符号不同 0 0 相等 对称 10 5.绝对值：数轴上表示数 的点与原点的㉓______叫做数 的绝对值，记 作 . （1） , 0 , ㉔_ ___ , 具有非负性，即 . 距离 11 （2）离原点越远的数，绝对值越㉕____. （3）绝对值相等的两个数相等或㉖____________，即 或㉗_ _______. 大 互为相反数 12 6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数. （1）非零实数 的倒数为 . （2） , 互为倒数 ㉘___. （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于 其本身的数是㉙_ ___. 1 13 随堂练习 1.下列给出的实数中： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，⑪ ，⑫ ， ⑬ ，⑭ （每相邻两个2之间依次多1个0）. 14 （1）正数有：_____________________；（填序号，后同） ①⑤⑥⑦⑨⑪⑫⑬⑭ （2）负数有：__________； ③④⑧⑩ （3）整数有：__________； ②③⑨⑪ （4）有理数有：__________________； ①②③④⑥⑦⑨⑪ （5）既不是正数也不是负数的有：____； ② （6）无理数有：_______________； ⑤⑧⑩⑫⑬⑭ 15 2.如图，数轴上的点 ， ， ， ， ， 分别表示6个实数. 第2题图 （1）其中点_ __表示的