2024届高三数学“8+4+4”小题期末冲刺练（15）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（15） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.形如我们称为“二阶行列式”，规定运算，若在复平面上的一个点A对应复数为，其中复数满足，则点A在复平面内对应坐标为（ ） A. B. C. D. 3.等比数列的前项和为，，则“”是“对，”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4.已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.已知，且，则（ ）． A. B. C. D. 6.若点是所在平面上一点，且是直线上一点，，则的最小值是（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 7.已知抛物线过点，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为，且过C的焦点F，l把分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，则直线与的图象的所有交点的横坐标之和为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列条件能推出的是（ ） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 10.已知抛物线C：，圆S：，点P在上，则（ ） A. 圆上一点到C上一点的距离最小值为或 B. 圆心S到C上一点的距离ST最小值为 C. 过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 D. 过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 11.如图，正四面体的棱长为，则（ ） A. 点到直线的距离为 B. 点到平面的距离为 C. 直线与平面所成角的余弦值为 D. 二面角的余弦值为 12.定义域为的函数满足以下条件：①，；②；③，使得．则（ ） A. B. 为奇函数 C. 函数图象的一个对称中心为 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知函数的图像在点处的切线方程是，则＝______． 14. 已知甲、乙两人三分球投篮命中率分别为0.4和0.5，则他们各投两个三分球，至少有一人两球都投中的概率为______． 15.已知，将向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，得到函数.若对，都有成立，则实数的取值范围是______． 16.在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（15） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得：，， 可知，所以，. 故选：B. 2.形如我们称为“二阶行列式”，规定运算，若在复平面上的一个点A对应复数为，其中复数满足，则点A在复平面内对应坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得：， 则， 所以点A在复平面内对应坐标为. 故选：A. 3.等比数列的前项和为，，则“”是“对，”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】等比数列的前项和为，， 当时，即公比，则数列为各项均为正数的递增数列， 则有，成立； 当时，则也是各项均为正数等比数列，此时， 则“”是“对，”成立的充分不必要条件. 故选：A 4.已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，则，， 当时，令得或，令得， 此时在区间上单调递增，上单调递减，上单调递增， 符合是函数的极大值点； 当时，恒成立，函数不存在极值点，不符合题意； 当时，令得或，令得， 此时在区间上单调递增，上单调递减，上单调递增， 符合是函数的极小值点，不符合题意； 综上，要使函数在处取到极大值，则实数的取值范围是. 故选：C. 5.已知，且，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为， 则， 可得， 又因为，则，可知， 可得，两边平方可得， 所以. 故选：D. 6.若点是所在平