2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（13）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（13） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z满足，则（ ） A. i B. C. D. 1 2.已知集合，集合，则（ ）． A. B. C. D. 3.江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（ ） A. B. C. D. 4.条件，，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5.若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.函数在区间上所有零点的和等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.已知函数在区间为上存在零点，则的最小值（ ） A. 1 B. C. D. 8.已知圆锥的顶点为，母线长为2，底面半径为，点在底面圆周上，当四棱锥体积最大时， A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟）：.若这组数据的第40百分位数与第20百分位数的差为3，则的值可能为（ ） A. 47 B. 45 C. 53 D. 60 10.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 有极大值 B. 有极小值 C. 无最大值 D. 在上单调递减 11.筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间，设时间为t（单位：秒），已知，则（ ） A. ，其中，且 B. ，其中，且 C. 大约经过38秒，盛水筒P再次进入水中 D. 大约经过22秒，盛水筒P到达最高点 12.如图，点是正方体中的侧面上的一个动点，则（ ） A. 点存在无数个位置满足 B. 若正方体的棱长为，三棱锥的体积最大值为 C. 在线段上存在点，使异面直线与所成的角是 D. 点存在无数个位置满足到直线和直线的距离相等 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.二项式的展开式中，所有项系数和为，则的系数为______（用数字作答）. 14. 如图所示，将一个顶角为的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去……，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的科克曲线（Koch curve）．已知最初等腰三角形的面积为3，则经过5次操作之后所得图形的面积为__________． 15.已知函数的部分图像如图所示，在区间内单调递减，则的最大值为________． 16.已知为的内切圆圆心，，，成等差数列，则的最小值等于__________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（13） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z满足，则（ ） A. i B. C. D. 1 【答案】A 【解析】由已知， 所以. 故选：A. 2.已知集合，集合，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为， ， 因此，. 故选：B. 3.江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】从这6个古镇中挑选2个去旅游可能情况有种情况， 只选一个苏州古镇的概率为． 故选：B 4.条件，，则的一个必要不充分条件是（