2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（12）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（12） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2.复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4.英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．对于任意实数，下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5.若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6.道韵楼以“古､大､奇､美”著称，内部雕梁画栋，有倒吊莲花､壁画､雕塑等，是历史､文化､民俗一体的观光胜地道韵楼可近似地看成一个正八棱柱，其底面面积约为平方米，高约为11.5米，则该八棱柱的侧面积约是（ ） A. 460平方米 B. 1840平方米 C. 2760平方米 D. 3680平方米 7.已知分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ） A B. C. D. 8.已知函数在区间内不存在最值，且在区间上，满足恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知m，n，l为空间中三条不同的直线，，，，为空间中四个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ） A. 若，，则 B. 已知，，，若，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 10.已知函数，，则以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点成中心对称 C. 函数与的图象有偶数个交点 D. 当时， 11.记A，B为随机事件，下列说法正确的是（ ） A. 若事件A，B互斥，，， B. 若事件A，B相互独立，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 12.已知曲线，则（ ） A. 曲线关于直线轴对称 B. 曲线与直线有唯一公共点 C. 曲线与直线没有公共点 D. 曲线上任意一点到原点的距离的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.随机变量有3个不同的取值，且其分布列如下： 则最小值为______. 14.甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为．假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲、乙各胜一局的概率为________． 15.已知，，若对，使成立，则实数的取值范围是__________. 16.已知数列满足，，当时，______；若数列的所有项仅取有限个不同的值，则满足题意的所有实数a的值为______. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（12） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】由集合， 又因为，可得. 故选：C. 2.复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】由复数， 所以复数在复平面内对应的点为，该点位于第一象限． 故选：A. 3.已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以， ∴，又，所以，∴或（舍去）， 所以， 所以在方向上的投影向量为. 故选：A 4.英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．对于任意实数，下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】D 【解析】对A：因为，可能，故错误； 对B：当时，若，则，故错误； 对C：当，时，则，故错误； 对D：若，，则，故正确. 故选：D. 5.若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由， 对于A中，令，可得，所以A错误； 对于B中，，由二项展开式的通项得，所以B错误； 对于C中，与的系数之和相等