2024届高三“8+4+4”小题数学期末冲刺练（10）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（10） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2.设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3.若，，则“”的一个充要条件是（ ） A. B. C. D. 4.一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，，13，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的40百分位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 9 5.盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为﹐下底面边长为，高为，则茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（ ） A. 7碗 B. 8碗 C. 9碗 D. 10碗 6.已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 1 B. C. D. 7.已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，点在圆上，则点到直线距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 8.已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知函数的图象在点处的切线为，则（ ） A. 的斜率的最小值为 B. 的斜率的最小值为 C. 的方程为 D. 的方程为 10.18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ） A. B. 当时， C. 随机变量，当减小，增大时，概率保持不变 D. 随机变量，当，都增大时，概率单调增大 11.圆与双曲线交于，，，四点，则（ ） A. 的取值范围是 B. 若，矩形的面积为 C. 若，矩形的对角线所在直线是的渐近线 D. 存在，使四边形为正方形 12.已知正项数列满足：，，则以下结论正确的是（ ） A. 若时，数列单调递增 B. 若时，数列单调递增 C 若时， D. 若，数列的前项和，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.向量在向量上的投影向量为，则_________. 14. 若，则___________. 15.已知，分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，，，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为，，则_________． 16.已知函数，有唯一零点，则的值为______. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（10） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意得：， 所以复数在复平面内对应的点的坐标为：. 故选：C. 2.设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得，， 因为，在单调递增，所以， ， 所以. 故选：D 3.若，，则“”的一个充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，， 对于A，当时，取，，则， 所以不成立，必要性不成立，故A错误； 对于B，当时，， 由不等式的性质可知，必要性成立； 当时，两边平方，得，即，充分性也成立，故B正确； 对于C，当时，取，，则， 所以不成立，必要性不成立，故C错误； 对于D，当时，取，，则，所以不成立，充分性不成立，故D错误. 故选：B. 4.一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，，13，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的40百分位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 9 【答案】C 【解析】极差为，故该组数据的中位数是， 数据共6个，故中位数为，解得， ，故该组数据的40百分位数为从小到大第3个数， 故该组数据的40百分位数是. 故选：C 5.盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为﹐下底面边