2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（9）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（9） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A. 1 B. C. D. 3.双曲线E经过点，其渐近线方程为，则E的方程为（ ） A. B. C. D. 4.已知，且，则（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 5.的展开式中的系数为（ ） A 55 B. C. 65 D. 6.已知实数x，y满足，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（ ） A. B. C. D. 8.若函数与的图象有且仅有一个交点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列结论正确的是（ ） A. 若随机变量，满足，则 B. 若随机变量，且，则 C. 若样本数据（，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 D. 根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验（），可判断X与Y有关 10.下列说法正确的是（ ） A. 若直线与直线互相垂直，则 B. 直线的倾斜角的取值范围是 C. 过点作圆：的切线，则切线的方程为 D. 圆与圆的公共弦长为 11.已知，，且满足，则以下结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 取最小值时 D. 的最小值为 12.已知函数导函数为，则（ ） A. 有最小值 B. 有最小值 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________. 14.已知数列是递增数列，且，数列的前项和为，若，则的最大值为_________ 15.“升”是我国古代测量粮食的一种容器，在“升”装满后用手指成筷子沿升口刮平，这叫“平升”，如图所示的“升”，从内部测量，其上、下底面均为正方形，边长分别为和，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为，那么这个“升”的“平升”可以装__________mL的粮食．（结果保留整数） 16.已知函数.如图，直线与曲线交于，两点，，则=___________.在区间上的最大值与最小值的差的范围是_________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（9） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，， 所以，， 又因为，所以，. 故选：A. 2.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，化简得，则，所以复数的虚部为． 故选：B 3.双曲线E经过点，其渐近线方程为，则E的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】已知双曲线渐近线方程为， 故可设所求的双曲线方程为， 双曲线经过点，代入可得， 故所求的双曲线方程为. 故选：D. 4.已知，且，则（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】由题意可知， ， 即， 那么. 故选：D 5.的展开式中的系数为（ ） A 55 B. C. 65 D. 【答案】D 【解析】含的项为， 所以展开式中的系数为． 故选：D 6.已知实数x，y满足，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】设， 则且，解得. 所以， 因为，所以， 当时取等号，即且， 解得. 故选：B. 7.在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如图所示，，，，所以，， 因为O、A、P、B四点共圆，所以， 所以，将代入得，， 由解得，，代入椭圆方程， 所以