高一期末押题卷-2023-2024学年高一数学高频考点一网打尽系列（期末复习专用）（人教A版2019必修第一册）

高一期末押题卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知命题p：∀x∈（1，+∞），x﹣ex＜0，则￢p为（    ） A．∀x∈，x﹣ex≥0 B． C．∀x∈（1，+∞），x﹣ex≥0 D． 2．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对（为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在的素数中，当，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数，第8个梅森素数，则约等于（参考数据：）（    ） A．17.1 B．8.4 C．6.6 D．3.6 4．若，则的最小值（　　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．函数的图像是（    ） A． B． C． D． 7．函数，若方程有4个不同的实根，则的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知函数在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．是的充分不必要条件 C．的单调减区间为 D．若命题“，”是假命题，则a的取值范围为 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 11．若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（    ） A． B． C． D． 12．函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．是函数的一条对称轴 D．函数的对称中心是， 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13． 14．已知，，则 ． 15．若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则不等式的解集为 . 16．已知函数的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是 . ①； ②的一个周期为2； ③是奇函数； ④的图象的一条对称轴是； ⑤在区间上单调递增. 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设集合，，. （1）求，； （2）用列举法表示集合，并求. 18．已知函数是奇函数，且. （1）求实数a，b的值； （2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明． （3）若，求函数的值域 19．党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量． (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润年销售收入固定成本变动成本） (2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？ 20．已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值． 条件①：的最大值为； 条件②：的一个对称中心为； 条件③：的一条对称轴为． 21．已知函数，且. (1)求实数的值，在图中作出的图像，并求函数有3个不同的零点时实数的取值范围；    (2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围. 22．已知函数的定义域为，且满足：当