3.5 去括号 2023-2024学年苏科版七年级上册数学

第3章　代数式 3.5　去括号 单击此处编辑母版文本样式 1.知道去括号法则的依据； 2.会用去括号进行简单的运算. ◎重点:应用去括号法则解决问题. ◎难点:括号前是“－”号时的去括号法则. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　(1)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客，到了奥体中心站，又上来一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此时车上一共有多少名乘客？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客，到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此时车上一共有多少名乘客？ 小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是(1)a＋b＋c；(2)a－b－c. 他们的答案正确吗？你有什么发现？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 去括号  请你阅读课本本课时内容，完成下列问题. 1.思考:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 答:括号前面是正号，去括号后，里面各项符号与去括号前一样(不变号)；括号前面是负号，去括号后，里面各项符号与去括号前不一样(全变号). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在代数式的化简中，如果多项式中有括号，通常要去掉括号 归纳总结　去括号法则: (1)如果括号前面是“＋”，把　括号和“＋”号　去掉，括号里各项符号　不变号　.  括号和“＋”号 不变号 (2)如果括号前面是“－”，把　括号和“－”号　去掉，括号里各项符号　都变号　.  简单记为“＋不变”，“－相反”. 括号和“－”号 都变号 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 去括号合并同类项  计算:2a2－(a2＋2)＝　a2－2　.  ·导学建议· 代数式中有括号，括号内外有同类项，要先去掉括号，才能合并同类项，让学生感受去括号的必要性. a2－2 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)括号前是“＋”号，可以看作是数字因数“＋1”，括号前是“－”号，可以看作是数字因数“－1”.依据乘法分配律分配到括号中的每一项，再求代数和. 即＋(a－b＋c)＝(＋1)(a－b＋c)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－b)＋(＋1)×c＝a－b＋c； －(a－b＋c)＝(－1)(a－b＋c)＝(－1)×a＋(－1)×(－b)＋(－1)×c＝－a＋b－c. (2)当括号前面的系数不是“±1”时，要依据乘法分配律，将括号内的每一项都与系数相乘，不能漏乘. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列去括号正确的是(　C　) A.＋(a－b＋c)＝a＋b＋c B.＋(a－b＋c)＝－a＋b－c C.－(a－b＋c)＝－a＋b－c D.－(a－b＋c)＝－a＋b＋c C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.将(a＋1)－(c－b)去括号，正确的是(　B　) A.a＋b－c－1 B.a＋b－c＋1 C.a＋1－c－b D.a＋1＋c＋b 3.计算3m－(2m－n)的结果是(　D　) A.5m－n B.5m＋n C.m－n D.m＋n B D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是(　D　) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 去括号法则 1.下列各项去括号正确的是(　C　) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体现数学分类思想. C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　括号前如果只有“＋”“－”号，去掉括号和“＋”“－”号，再对括号内各项的符号判断是否变化；如果括号外还有数字因数，很容易漏乘，如－2(x＋y)，最佳处理办法是利用乘法分配律，用数字因数分别和多项式的各项相乘，再求代数和，即－2(x＋y)＝(－2)x＋(－2)y＝－2x－2y. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 添括号 2.mn－m2＋1＝mn－(　　)，括号内所填的代数式是(　A) A.m2－1 B.－m2－1 C.m2＋1 D.－m2＋1 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 A.a2－(b2＋2b－1) B.a2－(b2－2b－