3.4 第1课时 合并同类项课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第3章　代数式 3.4　合并同类项　 第1课时　合并同类项 单击此处编辑母版文本样式 　　1.知道同类项的概念，能识别同类项； 2.知道合并同类项的法则，会根据法则合并同类项. ◎重点:根据合并同类项法则，合并同类项. ◎难点:能应用合并同类项解决问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　同学们经常逛超市吧？超市里的物品是怎么摆放的呢？有什么要求吗？ 同类项的概念  请你阅读课本本课时内容，完成下列问题. 下列每组都有两个单项式，分别说说每组单项式有什么共同点？你能再写出具有这些特点的第四组吗？ ①5ab2和－13ab2；②－9x2y3和x2y3；③4mn3和－3n3m；④　－1和π　(答案不唯一).  －1和π 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 分别从字母、字母指数、系数方面观察每一组特点. 归纳总结　所含　字母　相同，并且　相同字母的指数　也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.  字母 相同字母的指数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项  请你阅读课本“试一试”及例题部分，回答问题. 下列多项式的各项是同类项吗？能合并成一项吗？并说明理由: (1)3a＋2a；(2)3a＋2b；(3)4xy＋xy； (4)4xy＋yx；(5)7x2y3－5x3y2；(6)－5ab2＋ab2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:根据同类项的概念知(1)(3)(4)(6)中的各项是同类项，可以合并. 而(2)中各项含有字母不同，不是同类项；(5)中各项含有相同字母，但是相同字母的指数不相同，所以也不是同类项. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 先做题，再思考，然后探索、总结合并同类项的法则，做到有理有据. 　　归纳总结　1.根据乘法分配律，把同类项　　合并成一项　叫做合并同类项.  2.同类项的系数　相加　，所得的结果　作为系数　，字母和字母的　指数不变　.简单记为一变两不变——系数改变，字母和字母的指数不变.  合并成一项 相加 作为系数 指数不变 ·导学建议· 3.合并同类项的根据:逆用乘法分配律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列单项式中，是a2b3的同类项的是(　B　) A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3 2.下列各式中，合并同类项正确的是(　D　) A.2x－x＝2 B.2x＋3y＝5xy C.5a2－2a＝3a D.2x＋x＝3x B D 3.请你写出一个与－2a3b2是同类项的式子:　a3b2　(答案不唯一).  a3b2 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.－2a2b与amb是同类项吗？如果不是，怎么修改，使之成为同类项？ 解:不一定是同类项，根据同类项的概念，字母a的指数不一样，一个是2，一个是m.当m≠2时，就不是同类项；当m＝2时，－2a2b与a2b是同类项.所以当m＝2时，－2a2b与amb是同类项. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.合并同类项. (1)－xy＋xy＝　　　　　　；  (2)7a2b＋2a2b＝　　　　　　；  (3)－x－3x＋2x＝　　　　　　.  解:(1)0. (2)9a2b. (3)－2x. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 同类项的识别 1.下列各组式子中，是同类项的有　　　　　　(填序号).  ①2xy与－2xy；②abc与ab；③4ac2与5ab2；④a3与b3；⑤43与33；⑥－2m2n与nm2；⑦0与－100；⑧a3与a2. 解:①⑥含有相同字母，并且相同字母的指数也相同，⑤⑦都是常数项，所以根据同类项概念，它们是同类项.而②③④含有字母不同，⑧a3与a2含有相同字母，但是相同字母的指数不同，所以都不是. 变式训练　若3xm＋1y4与－x3yn是同类项，则mn＝　8　.  解:①⑥含有相同字母，并且相同字母的指数也相同，⑤⑦ 都是常数项，所以根据同类项概念，它们是同类项.而②③④含 有字母不同，⑧a3与a2含有相同字母，但是相同字母的指数不同， 所以都不是. 8 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 同类项概念中只涉及字母、字母指数，与系数无关，与字母书写顺序无关. 方法归纳交流　判断是否是同类项的标准: 两同——①所含字母相同；②相同字母的指数也相同. 两无关——①与系数无关；②与字母顺序无关. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项 2.合并下列多项式中的同类项. (1)5x＋2xy－5x－xy；(2)a2－3a＋a2＋2a＋7－3a2. 解:(1)5x＋2xy－5x－xy ＝(5x－5x)＋(2xy－xy) ＝(5－5)x＋(2－1)xy ＝xy. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)a2－3a＋a2＋2a＋7－3a2 ＝(a2＋a2