第5章 一次函数（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第5章 一 次 函 数 （能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．在函数关系式中，当因变量时，自变量x的值为（    ） A． B． C．6 D． 2．若点关于x轴的对称点在一次函数的图象上，则（    ） A． B．2 C． D．6 3．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，一次函数的图象可以是（    ）    A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．下列图形中，表示一次函数与正比例函数（，为常数，且）的图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．已知，为直线（为常数）上的两个点，则下列判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，于点，点为直线上不与点、重合的一个动点．在轴上存在（    ）个点，使得以、、为顶点的三角形与全等．    A．2 B．4 C．5 D．6 8．如图，在直角坐标系中，等腰的O点是坐标原点，A的坐标是，直角顶点B在第二象限，等腰的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．点在直线上，则 ． 10．一次函数的图象向下平移两个单位后经过点，则平移后的一次函数表达式是 ． 11．如图，函数和的图像交于点，则关于的不等式的解集为 ．    12．已知一次函数（为常数，且）的图像过点，若，则 ．（用或填空） 13．如图①，在长方形中，动点E从点B出发，沿的方向运动至点C停止．设点E的运动路程为m，三角形的面积为S，若S与m的关系如图②所示，则a的值为 ．    14．如图，直线经过点和轴负半轴上的一点．若的面好积为，则的值为 ．    15．如图，已知点，一次函数的图象与轴，轴分别交于A，两点，，分别是线段，上的动点，当的值最小时，点的坐标为 ． 16．如图，一次函数分别与坐标轴交于，，点M为y轴上一点，把直线沿翻折，点B刚好落在x轴上，则点M的坐标为 ．    三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知一次函数，当时，，当时，，求此一次函数的解析式． 18．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．    (1)求点的坐标； (2)求一次函数解析式； 19．在平面直角坐标系中，对于点和给出如下定义：如果，那么我们称点为点的“关联点”，例如：点的“关联点”为，点的“关联点”为点． (1)点的“关联点”为，则__________； (2)如果点的“关联点”在一次函数上，求的值． 20．已知一次函数． (1)为何值时，函数图象经过点？ (2)为何值时，函数图象平行于直线？ (3)直接写出的两个值，使一次函数的值都是随值的增大而减小？ 21．某镇政府组织的工程队(简称政府工程队)和某行政村村民组织的工程队(简称村民工程队)同时拓宽两条村村通马路()与工作时间)之间的函数关系图象如图，完成下列任务． (1)分别求出和与之间的函数表达式； (2)工作时，村民工程队比政府工程队多拓宽马路 　　； (3)当政府工程队和村民工程队拓宽马路长度相等时，求工作时间． 22．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米．两车行驶的时间为小时，、关于的函数图象如图所示：    (1)根据图象，直接写出，关于的函数关系式； (2)当为何值时，两车相遇？ (3)当为何值时，两车相距280千米？ 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，设一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． (1)求，的值； (2)求点，点的坐标； (3)在轴上是否存在点使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点． (1)求点、点的坐标及的面积； (2)线段上存在一动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向运动，设点运动时间为秒，连接，当为何值时平分； (3)在（2）的前提下，过点作于点，试问轴上是否存在一动点，使得为等腰三角形，若存在请直接写出坐标，若不存在，请说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，直线交直线于点C，交x轴于点． (1)求点A的坐标； (2)若点C在第二象限，的面积是5； ①求点C的坐标； ②直接写出不等式组的解集；