第十四章 整式的乘法与因式分解 期末复习卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 期末复习卷 一．选择题（共12小题） 1．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 2．若（x﹣3）2＝x2+kx+9，那么k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．﹣9 3．已知x﹣y＝5，xy＝4，则x2+y2的值为（　　） A．10 B．17 C．26 D．33 4．已知am＝2，则a2m+a3m＝（　　） A．10 B．12 C．13 D．32 5．若3m＝4，3n＝2，则3m+2n的值为（　　） A．8 B．12 C．16 D．24 6．下列运算正确的是（　　） A．4a2﹣a2＝3 B．（﹣3a2）2＝﹣6a2b4 C．a3÷a2＝a D．（a+b）2＝a2+ab+b2 7．下面从左到右的变形，进行因式分解正确的是（　　） A．﹣2x2+4xy＝﹣2x（x﹣2y） B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2+4x﹣4＝（x+2）2 D．x2+16＝（x+4）2 8．若x2﹣x﹣6＝（x+a）（x+b），则ab的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．1 9．若单项式﹣3x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（　　） A．x6y4 B．﹣x3y2 C．﹣ D．﹣x6y4 10．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣1，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．你爱数学 B．你爱学 C．爱中国 D．中国爱你 11．如图，正方形的边长为a，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（　　） A．3a×2 B．（a+3）×3 C．（a+3）×3×2 D．（a+3）2﹣a2 12．已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为x cm，y cm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则该长方形的面积为（　　）cm2． A． B． C．15 D．16 二．填空题（共5小题） 13．若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为　 　． 14．若a、b满足等式a2+2ab+b2＝3，a2﹣2ab+b2＝7，则ab＝　 　． 15．在实数范围内因式分解：2x2﹣6x+3＝　 　． 16．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m＝　 　，n＝　 　． 17．n为自然数，若9n2+5n﹣26为两个连续自然数之积，则n的值是　 　． 三．解答题（共5小题） 18．因式分解： （1）﹣1+p4； （2）﹣8a2b+2a3+8ab2； （3）（x2+4）2﹣16x2． 19．已知a+b＝2，ab＝﹣3，求下列各式的值． （1）求a2+b2的值； （2）求a﹣b的值． 20．如图所示，有一块长为（m+3n）米和宽（2m+n）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积； （2）若m＝10，n＝5，求休息区域的面积． 21．小明与小乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），小明抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；小乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a，b的值各是多少？ （2）请计算出原题的答案． 22．【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 例如： ①已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值． 解：原方程可化为x2﹣2x+1+y2+4y+4＝0 即（x﹣1）2+（y+2）2＝0 ∵（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0 ∴x＝1，y＝﹣2 ∴x+y＝﹣1 ②求a2+6a+8的最小值． 解：a2+6a+8 ＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1， ∵（a+3）2≥0， ∴（a+3）2﹣1≥﹣1， 即a2+6a+8的最小值为﹣1． 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+　 　． （2）用配方法因式分解：a2﹣6a+8． （3）求﹣x2+4x+5的最大值． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10DADBC CAADD 11--12DA 二．填空题（共5小题） 13．﹣64 14．﹣1 15．2（x﹣+）（x﹣﹣） 16．﹣2，2． 17．2． 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）﹣1+p