第22章二次函数 期末复习训练题 2023-—2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》期末复习训练题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．自由落体公式h＝gt2（g为常量），h与t之间的关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 2．下列所涉及的两个变量满足的函数关系属于二次函数的是（　　） A．等边三角形的面积S与等边三角形的边长x B．放学时，当小希骑车速度一定时，小希离学校的距离s与小希骑车的时间t C．当工作总量一定时，工作效率y与工作时间t D．正方形的周长y于边长x 3．抛物线y＝x2﹣2x+2的对称轴是（　　） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 4．形状与抛物线y＝﹣x2﹣2相同，对称轴是直线x＝﹣2，且过点（0，3）（　　） A．y＝x2+4x+3 B．y＝﹣x2﹣4x+3 C．y＝﹣x2+4x+3 D．y＝x2+4x+3或y＝﹣x2﹣4x+3 5．将二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将抛物线y＝2x2﹣1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝2（x﹣2）2+3 B．y＝（x+2）2+2 C．y＝2（x﹣2）2+2 D．y＝2（x+2）2﹣4 7．二次函数y＝2x2﹣3x﹣c（c＞0）的图象与x轴的交点情况是（　　） A．有1个交点 B．有2个交点 C．无交点 D．无法确定 8．在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，当水位上升5米时，则水面宽CD＝（　　） A．20米 B．15米 C．10米 D．8米 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝1 ①abc＞0；②b＝2a；③3a+c＝0； ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c+k2＝0（a≠0）有两个不相等的实数根； ⑤若点（m，y1）（﹣m+2，y2）均在该二次函数图象上，则y1＝y2．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（满分24分） 11．如果是关于x的二次函数，则m＝　 　． 12．若抛物线y＝4x2﹣2x+c的顶点在x轴上，则c＝　 　． 13．二次函数y＝﹣x2﹣3x+4的最大值是 　 　． 14．抛物线y＝ax2﹣4（a＞0）上有两点A（1，y1），B（3，y2），则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 15．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝a1x2，②y＝a2x2，③y＝a3x2的图象，比较a1、a2、a3大小是　 　． 16．一座拱桥的轮廓是抛物线形，拱高10米，跨度为40米，建立平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为 　 　． 17．如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c＝0的两根是　 　． 18．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4　 　． 三．解答题（满分66分） 19．根据下列条件求抛物线的解析式： （1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，18）； （2）已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），且过点（0，﹣3）． 20．（1）请在坐标系中画出二次函数y＝x2﹣2x﹣1的大致图象． （2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1＝0的根在图上近似的表示出来；（描点） （3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1＝0的根．（精确到0.1） 21．如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标． 22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元． （1）若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系 （2）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？ 23．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，抛物线可以用y＝﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3