2.2 有理数与无理数 课件 2023—-2024学年苏科版数学七年级上册

第2章　有理数 2.2　有理数与无理数 单击此处编辑母版文本样式 1.知道有理数的意义，会对有理数进行分类； 2.初步了解无理数的意义. ◎重点: 1.有理数的意义和分类； 2.无理数的意义. ◎难点:有理数的分类，会区分有理数和无理数. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　在美丽的森林中有两座小房子，第一座小房子名为整数之家，里面住着正整数与零；第二座小房子名为分数之家，里面住着正分数. 有一天来了一伙人，它们叫做负数.负整数走进了整数之家，负分数走进了分数之家，它们快乐地生活在一起，这座森林名为有理数之林. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数  阅读课本本课时开始到“议一议”前面的内容，回答下列问题: 1.我们能够写出分数形式(m、n是整数，n≠0)的数叫做　有理数　.  有理数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类: 有理数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数 归纳总结　有理数可以按数的种类分，也可以按正负来分，从不同的角度来分析有理数，可以得到不同的分类情况. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数.通过将有限小数和无限循环小数转化为分数说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列各数中，既是分数又是负数的是(　A　) A.－3.1 B.－4 C.0 D.2.8 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.在数π，＋1，6.7，－15，0，，－1，25%中，属于整数的有(　C　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.在下表适当的空格里画上“√”. 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 －9 √ √ －2.35 √ √ √ ＋5 √ √ √ √ －27% √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教学中应注意引导从两个角度分析有理数，并将有理数进行分类. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 无理数  阅读课本本课时“议一议”到“练一练”前面的内容，回答下列问题: 1.拼一拼:如图，将两个边长为1的小正方形，沿图中虚线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2.如果大正方形的边长为a，那么a2＝2，a是有理数吗？ 答:不是有理数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.无限不循环小数叫做　无理数　.  例如:小学学过的圆周率π是无限　不循环　小数，它的值是3.141592653589…，π是　无理　数.此外，像0.1010010001…，－0.1010010001…这样的无限不循环小数是　无理数　.  无理数 不循环 无理 无理数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 通过拼图、探索，让学生感受a不能化成分数的形式，引出a这个无限不循环小数，从而得到无理数的定义.通过π进一步说明无理数的确存在.根据无理数的定义，我们还可以构造像0.1010010001…，－0.1010010001…这样的无理数. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在下列数中，是无理数的是(　D　) A.－5 B.0 C. D.π 2.在数3.14，，3.3333…，0，0.4，－π，0.101101110 11110…中，无理数有(　A　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.将下列各数填入相应的集合内: 1.1010010001…，－5.3，－，，0，－π，， －3.536636663…，0.2. －5.3，－，，0，，0.2 1.1010010001，－π，－3.536636663… 有理数集合 无理数集合 －5.3，－，，0，， 0.2 1.1010010001…，－π， － 3.536636663… 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 明确分数与小数的互化关系 1.把分数化为循环小数是　0.8 　，循环节为　3　.  方法归纳交流　分数可以化为小数，小数也可以化为分数，因此在分类时没有小数，从这个方面有理数也可以定义为有限小数或无限循环小数. 0.8 3 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数的分类 2.把下列各数填入相应集合的括号内:＋8.5，－，0.35，0，3.14，12，－9，0.3，－2，10%. 正有理数集合:{　＋8.5，0.35，3.14，12，0.3，10%　…}.  负分数集合: {　－　…}.  有理数集合: {　＋8.5，－，0.35，0，3.14，12，－9，0.3，－2，10%