4.2 直线、射线、线段同步练习 2023-2024学年 人教版七年级数学上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（    ） A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm 2．如图，，比较线段与线段的大小（    ） A． B． C． D．无法比较 3．过平面内已知点作直线，可作直线的条数为（    ） A．条 B．条 C．无数条 D．条 4．如图所示，在A，B，C三个小区中分别住有某厂职工30人，15人，14人，且这三个小区在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知米，米．若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（    ） A．点A B．点B C．之间 D．之间 5．数轴上的三点表示的数分别为，，，其中，下列说法正确的是（ ） A．点A与点C的距离一定小于点B与点C的距离 B．点A与点C的距离一定大于点B与点C的距离 C．点A与点B的距离一定小于点B与点C的距离 D．点A与点B 的距离一定大于点B与点C的距离 6．如图，已知平面中有、、三点，画直线，画射线，连接，下列选项中，画出的图正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上的点A，B分别表示数，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，某同学用直尺画数轴．数轴上点A、分别在直尺的，处，若点A对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为（    ）    A．4 B．5 C．8 D．12 二、填空题 9．复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠3个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有 种不同的票价，应发行 种不同的车票． 10．如图，已知点B在线段上，点D在线段上．若，E为线段的中点，，求线段的长度为 ． 11．将一根绳子对折后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为 ． 12．如图，线段，点N，C把线段分成三部分，其比是，M是的中点．则线段的长为 ．    13．如图，数轴上，A两点的距离为3，一动点从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，．（，是整数）处，那么线段的长度为 （，是整数）． 三、解答题 14．已知点C是线段上一点，． (1)若，求的长； (2)若，D是的中点，E是的中点，请用含a的代数式表示的长，并说明理由． 15．如图，平面上有四个点，，，，按照以下要求作图并解答问题： ①作直线；②作射线交直线于点； ③连接，交于点； ④若图中是的一个三等分点，，已知线段上所有线段之和为，则的长为________． 16．已知点C在线段上，且，，M、N分别是、的中点． (1)求线段的长度． (2)如果，，其他条件不变，你能猜出的长度吗？ (3)如果我们这样叙述它：“已知点C与线段在同一直线上，线段，，M、N分别是、的中点，求的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果． 17．在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点与点之间的距离表示为．如图，在数轴上，点，，表示的数为，，．    (1)直接写出结果， ， ． (2)设点在数轴上对应的数为． ①若点为线段的中点，则 ． ②若点为线段上的一个动点，则的化简结果是 ． (3) 动点从出发，以每秒个单位的速度沿数轴在，之间向右运动，同时动点从出发，以每秒个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，当点运动到时，和两点停止运动．设运动时间为秒，是否存在值，使得？若存在，请直接写出值；若不存在，请说明理由． 18．知识准备： 如图①，点P在以点O为圆心的圆上，若点P用时5分钟在圆上绕点O顺时针旋转一圈，此时点P刚好绕点O旋转一个周角，即360度，则称此时点P绕点O的旋转速度为：度/分钟． 解决问题： 如图②， A、B两点相距60厘米，点O在线段上且厘米，角度，点Q从点B沿直线向点A匀速运动． （1）在点Q运动的同时点P绕点O顺时针旋转，点P旋转的速度为45度/分钟，当点P第一次运动到直线上时恰好与点Q相遇，求点Q的速度． （2）若点Q运动的同时，点O也以3厘米/分钟的速度向点B运动，同时点P仍然以45度/分钟的速度绕点O顺时针旋转，当点P第二次运动到直线上时恰好与点Q相遇，求此时点Q的速度．   学科网（北京）股份有限公司 $$