5.4 一元一次方程的应用 第3课时 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

第五章　一元一次方程 5．4　 一元一次方程的应用　第3课时 单击此处编辑母版文本样式 1．会列一元一次方程解增长率问题和销售问题，进一步体会借助图表探求实际问题中的等量关系． 2．通过列一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强运用数学的意识． ◎重点：列一元一次方程解决增长率问题和销售问题． ◎难点：借助图表寻找实际问题中的等量关系． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　小明的母亲开了家商店，在一次买卖中，她同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%．在这次买卖中，小明认为不赔不赚，而他妈妈却说赔了．你知道他们谁的说法是正确的吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 列一元一次方程解增长率问题  阅读课本“例3”前面的内容，体会如何列一元一次方程解增长率问题． 1．课本上提出的问题中蕴含的等量关系是：　2010　年的生产总值＋2011年比2010年　增长的产值　＝　2011　年的生产总值．  2010 增长的产值 2011 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．如果设该企业2010年的生产总值为x万元，试填写下表： 2010年的生产总值 2010年～2011年间增长的产值 2011年的生产总值 x 7．3%x 95930 　　由等量关系可列出方程　x＋7．3%x＝95930　，求出解为x≈　89404　．  7．3%x 95930 x＋7．3%x＝95930 89404 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 让学生在课前先预习课本中所提出的问题，上课时直接向学生提问，完成上述两个题目． 归纳总结：在增长率问题中，一般有　原有　数量＋　增长　数量＝　现有　数量．  原有 增 长 现有 ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　某汽车公司2014年的汽车销量达到18．9万辆，该公司2015年的汽车总销售目标为28．1万辆，则该公司2015年的汽车销量将比2014年增加（精确到0．1%）（　A　） A．48．7% B．32．7% C．9．2% D．15．1% A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 列一元一次方程解储蓄及销售问题  阅读课本“例3”的内容，体会列一元一次方程解决储蓄及销售问题的方法． 1．“例3”中列方程所用的等量关系是　买国债　的利息－　定期存款　的利息＝43．2．  2．有人在解“例3”时，得到的方程是3×5%x＋43．2＝3×5．18%x，你认为他列的方程对吗？　对　．  买国债 定期存款 对 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3．一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出．设这批夹克每件的成本价是x 元，则可列方程为　0．8（1＋50%）x＝60　．  ·导学建议· 课本中“例3”给出了完整的解题格式，让学生在课前预习的时候仔细体会，并按照解题的模式写出应用题的解答过程． 归纳总结：1．银行利率问题中的等量关系． 0.8（1＋50%）x＝60 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 本金×利率×期数＝　利息　；本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝　本息和　．  2．商品利润问题中的等量关系． 商品的售价－商品的进价＝　商品利润　；×100%＝　利润率　．  利息 本息和 商品利润 利润率 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　小明把400元钱存入银行，年利率为1．8%，到期时小明得到利息36元，则他一共存了（　B　） A．6年 B．5年 C．4年 D．3年 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 本课时的重点是增长率问题，教学时应重点强调对等量关系的认识，以课本给出的两个问题为载体，继续引导学生体会“各分量之和＝总量”的数量关系．预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 列一元一次方程解增长率问题 1．据报道，某省今年上半年全省生产总值为5 537．2亿元，按可比价格计算，比去年同期增长15．4%，则去年同期全省的生产总值约为　4798　亿元．（结果保留整数）  4798 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．今年我国部分省市废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%．问这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨） （注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比） 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解：设工业废水的排放量为x亿吨，城镇生活污水的排放量为（572－x）亿吨． 根据题意得92%x＋57%（572－x）＝572×72%， 解得x≈245