27.2.1 相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.1 相似三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，D是中边上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与相似的是（    ） A． B． C．D． 3．如图，，则图中相似三角形共有（    ）对．    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，为线段上的一点，与交于点，，与交于点，交于点，则下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们交于点，延长交的延长线于点，则与一定相似的三角形是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 7．如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件 ，使． 8．如图所示，网格中相似的两个三角形是 ．（填序号）    9．P是边上的任一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截，如果截得的三角形与相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．中，，，当点P是边上一个三等分点时（），过点P的的“相似线”最多有 条． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝ ． 11．在中，以为直径的圆分别交，于，两点，连接，，平分，若，，则的值为 ． 12．如图，在中，，，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过 秒时与相似． 三、解答题 13．如图，点，在线段上，且是等边三角形，，，．求证：． 14．如图，△与△在的正方形网格中，它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，试判断△与△是否相似，并说明理由．    15．如图，在中，，沿折叠，使得点C落在斜边上的点E处． (1)求证：； (2)已知，求线段的长度． 16．如图，在中，，是的中线，作于点E，EF∥BC，交于点F． (1)求证：； (2)若，，求及的长． 17．在锐角三角形中，点、分别在边、上，于点，于点，．    (1)求证：； (2)若，，，求的长． 18．在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F． (1)求证： ； (2)若，，求的长； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$