2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　） A．2x2﹣x﹣1=0 B．x2﹣4x+4=0 C．4x2﹣2x﹣3=0 D．x2+6x=0 3、二次函数y＝﹣(x﹣3)2+1的最大值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则ax2+bx+c＞0的解集为（　　） A． x＜﹣3 B．﹣3＜x＜1 B． x＞2 D．x＞1 5、下列判断正确的是（　　） A．“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然条件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上． C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D．若甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 6、在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（　　） A． B． C． D． 7、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，连接C'B，则∠ABC'的度数是（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 8、如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知，则（　　） A． B． C． D． 9、如图是某高速公路的一个隧道的横截面，若它的形状是以点O为圆心，线段OA的长为半径的圆的一部分，路面AB=12米，隧道高CD=9米，则⊙O的半径OA= （　　） A．6米 B.米 C．7米 D．米 10、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A．1000（1+x）2=1000+440 B．1000（1+x）2=440 C．440（1+x）2=1000 D．1000（1+2x）=1000+440 二、填空题 11、已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=　 　． 12、方程 有两个相等的实数根，且满足 ，则 的值是　 . 13、已知抛物线 的对称轴是直线 ，则 的值为　 　． 14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc＜0； ②3a+c＞0； ③4a+2b+c＞0； ④2a+b=0；⑤b2＞4ac 其中正确的结论的个数是 。 15、某型号电脑能正常使用10年的概率为0.9，能正常使用15年的概率为0.8，现已使用10年的这种型号的电脑能继续使用15年的概率为　 　. 16、已知点 ，点 为坐标原点，连接 ，将线段 按顺时针方向旋转90°，得到线段 ，则点 的坐标是 。 17、如图，在矩形中，，以的中点为圆心，以长为半径画弧与相切于点，则阴影部分的面积为 。 18、如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA＝6cm，C是弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是　 　cm. 三、解答题 19、已知一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值． 20、苗木种植不仅绿了家园，助力脱贫攻坚，也成为乡村增收致富的“绿色银行”．小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示： 移植棵数（n） 成活数（m） 成活率（） 移植棵数（n） 成活数（m） 成活率（） 50 47 0.940 1500 1335 0.890 270 235 0.870 3500 3203 0.915 400 369 0.923 7000 6335 750 662 0.883 14000 12628 0.902 根据以上信息，回答下列问题： （1）当移植的棵数是7000时，表格记录成活数是　 　，那么成活率x是　 　 （2）随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是　 　 （3）若小王移植10000棵这