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2024年中考数学复习专题课件★★ 分式方程及其应用
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某工程队在某街道改造一条长6 000 m的人行步道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“×××”,设实际每天改造人行步道x m,则可得方程eq \f(6 000,x-18)=eq \f(6 000,x)+25,根据已有信息,题中“×××”表示的缺失条件应补为 ( )
A.每天比原计划多铺设18 m,结果提前25天完成
B.每天比原计划多铺设18 m,结果延期25天完成
C.每天比原计划少铺设18 m,结果延期25天完成
D.每天比原计划少铺设18 m,结果提前25天完成
[一题多角度]贵阳市准备对某公园景点进行改造.
(1)①工程队花费45 000元用于购买建筑材料,一段时间后,又②花费21 000元第二次购买材料,③第二次的购买量是第一次的一半,且④第二次的单价(单位:元/t)比第一次少100元,求这两次分别购买材料多少吨;
【分层分析】设第二次购买材料x t,由②得第二次购买的单价为eq \f(21 000,x )元,由③得第一次购买材料的吨数为2xt,由①,③得第一次购买的单价为eq \f(21 000,x )元,由④可列方程为eq \f(21 000,x ).
eq \f(21 000,x)
eq \f(45 000,2x)
eq \f(45 000,2x)-100=eq \f(21 000,x)
解:设第二次购买材料x t,则第一次购买材料2x t.根据题意得
eq \f(45 000,2x)-100=eq \f(21 000,x),解得x=15.
经检验,x=15是所列方程的解,且符合题意.
∴2x=30(t).
答:第一次购买材料30 t,第二次购买材料15 t.
(2)已知⑤购买材料的地点距工地180 km,工程队第二次购买材料后,用卡车运回工地,⑥匀速行驶1 h后,司机接到工程队命令需提前到达,速度增加到原来的1.5倍,⑦最终提前40 min到达工地.求加速前卡车的平均速度;
【分层分析】设加速前卡车的平均速度为m km/h,由⑤得加速前行驶完全程所需要的时间为eq \f(180,m)h,由⑥得加速后行驶的时间为eq \f(180-m,1.5m)h,由⑦可列方程为eq \f(2,3 ).
eq \f(180,m)
eq \f(180-m,1.5m)
eq \f(180,m)-eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180-m,1.5m)+1))=eq \f(2,3)
解:设加速前卡车的平均速度为m km/h,根据题意可列方程为
eq \f(180,m)-eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180-m,1.5