2024年中考数学复习专题课件　一元二次方程及其应用

2023-12-27

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2024年中考数学复习专题课件★★一元二次方程及其应用 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 1 2 k＞2 k<2 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 12 1 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 D 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 D 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 B 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 D 2024版数学贵州专版上一页下一页目录已知关于x的一元二次方程x2－4x－2k＋8＝0. (1)若此方程的一个根为3，则k的值为eq \f(5,2 )，方程的另一个根为1； (2)若方程有两个相等的实数根，则k的值为2； (3)若方程有两个不等的实数根，则k的取值范围是k＞2； (4)若方程没有实数根，则k的取值范围是k<2； eq \f(5,2) (x－6)(x＋2)＝0， ∴x1＝6，x2＝－2. (5)若k＝10，请按下面的方法解一元二次方程x2－4x－2k＋8＝0. 因式分解法： x2－4x－12＝0， ∴x＝eq \f(4±\r(42＋48),2)，即x1＝6，x2＝－2. 公式法： (x－2)2＝16，x＝2±4， ∴x1＝6，x2＝－2. 配方法：重难点2：一元二次方程的应用某大型果品批发商场经销一种高档坚果，进价每千克33元，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元． (1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；解：设每次下降的百分率为a，根据题意，得 64(1－a)2＝49，解得a1＝1.875(舍去)，a2＝0.125＝12.5%. 答：每次下降的百分率为12.5%. (2)两次降价后，每天可售出160 kg.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克降价3元，日销售量将增加120 kg.现该商场要保证销售该坚果每天盈利3 640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种坚果的销售价．解：设降价x元，商场每天可盈利3 640元．根据题意，得 (49－x－33)(160＋eq \f(x,3)×120)＝3 640，整理，得x2－12x＋27＝0. 解得x1＝3，x2＝9. ∵要尽可能让顾客得到优惠，∴x＝9. ∴49－9＝40(元)．答：这种坚果的售价应为每千克40元． 1．(2021·黔西南州第16题3分)三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则该三角形的周长为12. 2．(2020·毕节第18题5分)关于x的一元二次方程(k＋2)x2＋6x＋k2＋k－2＝0有一个根是0，则k的值是__1__. 3．(2022·贵阳第17题6分)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①x2＋2x－1＝0; ②x2－3x＝0； ③x2－4x＝4; ④x2－4＝0. 解：①利用公式法：x2＋2x－1＝0， Δ＝22－4×1×(－1)＝4＋4＝8， ∴x＝eq \f(－2±\r(8),2) ＝eq \f(－2±2\r(2),2) ＝－1±eq \r(2). ∴x1＝－1＋eq \r(2)，x2＝－1－eq \r(2). ②利用因式分解法：x2－3x＝0， ∴x(x－3)＝0. ∴x1＝0，x2＝3. ③利用配方法：x2－4x＝4，两边都加上4，得x2－4x＋4＝8， ∴(x－2)2＝8. ∴x－2＝±2eq \r(2). ∴x1＝2＋2eq \r(2)，x2＝2－2eq \r(2). ④利用因式分解法：x2－4＝0， ∴(x＋2)(x－2)＝0. ∴x1＝－2，x2＝2. 4．(2021·毕节第10题3分)已知关于x的一元二次方程ax2－4x－1＝0有两个不等的实数根，

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