14.3.2 公式法 课时练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2公式法 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(　　) A． B． C． D． 2．将下列各式分解因式，结果中不含的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则（　　） A．1 B．11 C．30 D．3 4．分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的结果是（    ） A．（2a2＋2b2） （x－y） B．（2a2－2b2） （x－y） C．2（a2－b2） （x－y） D．2（a－b）（a＋b）（x－y） 5．若将多项式因式分解为，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．1或 6．已知一个三角形三边长为a，b，c，且满足，，，则此三角形的形状是(   ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 7．小强是一人命关天 密码编译爱好者，在他的密码册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2 分别对应下列六个字：一、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱美 B．一中游 C．爱我一中 D．美我一中 二、填空题 1．分解因式： ． 2．若，，则的值是 ． 3．已知正方形的面积是，则正方形的边长是 ． 4．若，则 ． 5．若可以用完全平方公式因式分解，则m的值是 ． 6．，，且，则 ． 三、解答题 1．因式分解： (1)； (2)； (3)． 2．已知，，求的值． 3．已知多项式①，②，③． (1)把这三个多项式因式分解； (2)老师问：“三个等式；；能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当时，三个等式能同时成立，其他x，y的值都不能使之成立．”你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？ 4．如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，阴影部分的面积为，请你求出大小两个圆盘的半径．    5．阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式： （2）的三边满足，判断的形状． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$