江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练18

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练18 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，是的共轭复数，则 （        ） A． B． C． D． 3．若幂函数的图象过点(，)，则函数的递减区间为 （ ） A．(0，2) B．(，0)和(2，) C．(﹣2，0) D．(，0)(2，) 4．中国折扇有着深厚的文化底蕴.用黄金分割比例设计一把富有美感的纸扇，如图所示，在设计折扇的圆心角时，可把折扇考虑为从一圆形（半径为）分割出来的扇形，使扇形的面积与圆的面积的乘积等于剩余面积的平方.则扇形的圆心角为 （ ） A. B. C. D. 5．在等比数列中，若，，则 （ ） A．1 B． C． D． 6．已知角满足，则的值为 （ ） A. B. C. D. 7．已知圆：与双曲线：，若在双曲线上存在点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为，，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数，且函数有6个零点，则非零实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，，，则 （ ） A.的最小值为4 B.的最大值为 C.的最小值为 D.的最小值为 10．函数在区间上为单调函数，图象关于直线对称，则 （ ） A. B.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称 C.若函数在区间上没有最小值，则实数的取值范围是 D.若函数在区间上有且仅有2个零点，则实数的取值范围是 11．已知数列满足，设数列的前项和为，则下列结论正确的是 （ ） A. 数列为等差数列 B. C. 数列的前项和为 D. 数列的前项和为 12．已知椭圆：的左右焦点分别为，，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是 （ ） A.离心率的取值范围为 B.存在点，使得 C.当时，的最大值为 D.的最小值为1 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．若向量，满足，，且在上的投影向量为，则______. 14．在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，已知sin(2A＋)＝，b＝1，△ABC的面积为，则的值为 。 15．设，则__________；不等式的解的范围为__________. 16.四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，，则球的体积是__________；设、分别是、中点，则平面被球所截得的截面面积为__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.已知的内角所对的边分别为，且. （1）求的大小； （2）设是边上的一点，且满足，求的面积的最小值. 18.如图，四棱锥中，底面，，．点在棱上，，点在棱上，． （1）若，为的中点，求证：平面； （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值． 19.已知函数 （1）讨论的单调性； （2）证明：当时，. 2