5.2.1三角函数的概念课后提能训练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章　5.2　5.2.1 A级——基础过关练 1．点A(x，y)是60°角的终边与单位圆的交点，则的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 2．如果α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，那么sin α＝(　　) A． B．－ C． D．－ 3．sin (－330°)cos 390°的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 4．(多选)若角α的终边上有一点P(0，3)，则下列式子有意义的是(　　) A．tan α B．sin α C．cos α D．tan θ＋sin θ 5．已知角θ的终边与单位圆的交点为P，则sin α·tan α等于(　　) A．－　　 B．± C．－ D．± 6．(2023年朔州期末)点A(cos 2 023°，tan 8)在平面直角坐标系中位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．(2023年安康期末)sin 1·sin 2·sin 3·sin 4的符号为(　　) A．正 B．0 C．负 D．无法确定 8．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(－3，－4)，则sin α＝________． 9．已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，其中k∈Z，则t的值为________． 10．求值：(1)sin 180°＋cos 90°＋tan 0°； (2)cos ＋tan . B级——能力提升练 11．若sin α·cos α＜0，＞0，则角α是(　　) A．第一象限角　　　　　　 B．第二象限角 C．第三象限角　　　　　　 D．第四象限角 12．(2023年重庆期末)已知α是第三象限角，且cos ＞0，则的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．已知角α的终边上一点P(－，m)(m≠0)，且sin α＝，则cos α＝______，tan α＝________． 14．(2023年上海嘉定区期中)若＋＝0，则x是________象限角． 15．已知角α的终边上的点P与点A(a，b)关于x轴对称(a≠0，b≠0)，角β的终边上的点Q与点A关于直线y＝x对称，求＋＋的值． 答案 1【答案】A　 【解析】因为tan 60°＝，所以＝.故选A. 2【答案】D　 【解析】依题意可知点(2sin 30°，－2cos 30°)，即(1，－)，则r＝＝2，因此sin α＝＝－. 3【答案】B　 【解析】由诱导公式一可得，sin (－330°)cos 390°＝sin 30°×cos 30°＝×＝. 4【答案】BC　 【解析】由三角函数的定义sin α＝，cos α＝，tan α＝，可知tan α无意义． 5【答案】C　 【解析】设O为坐标原点，由|OP|2＝＋y2＝1，得y＝±.当y＝时，sin α＝，tan α＝－，此时sin α·tan α＝－.当y＝－时，sin α＝－，tan α＝，此时sin α·tan α＝－.故选C. 6【答案】C　 【解析】因为2 023°＝360°×5＋223°，180°＜223°＜270°，故2 023°为第三象限角，故cos 2 023°＜0.因为8与8－2π≈1.72终边相同，又＜1.72＜π，故8是第二象限角，故tan 8＜0，则A点在第三象限．故选C. 7【答案】C　 【解析】因为sin 1＞0，sin 2＞0，sin 3＞0，sin 4＜0，sin 1·sin 2·sin 3·sin 4＜0.故选C. 8【答案】－　 【解析】因为角α的终边经过点P(－3，－4)，所以r＝|OP|＝＝5 ，所以sin α＝＝＝－. 9【答案】　 【解析】因为sin (2kπ＋α)＝－(k∈Z)，所以sin α＝－.又角α的终边过点P(3，－4t)，故sin α＝＝－，解得t＝. 10解：(1)sin 180°＋cos 90°＋tan 0°＝0＋0＋0＝0. (2)cos ＋tan ＝cos ＋tan ＝cos ＋tan ＝＋1＝. 11【答案】D　 【解析】由sin α·cos α＜0，得α为第二、四象限角．由＞0，得tan α·sin α＞0，所以α为第一、四象限角．所以α为第四象限角． 12【答案】D　 【解析】由α是第三象限角知2kπ＋π＜α＜2kπ＋(k∈Z).所以kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z).因此，当k是偶数时，是第二象限角；当k是奇数时，是第四象限角．又cos ＞0，因此是第四象限角．故选D. 13【答案】－　±　 【解析】由sin α＝＝，解得m＝±，所以r＝＝2.当m＝时，cos α＝＝－，tan α＝－；当m＝－时，cos α＝＝－，tan α＝. 14【答案】第二或第四　 【解析】因为＋＝0，故sin x，cos x异号．又设