26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上学期

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是（       ） A．4 B．9 C．32 D．0 2．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为米，则小明的近视镜度数可以调整为（    ） A．200度 B．250度 C．300度 D．500度 3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（    ）．    A．1 B．2 C．4 D．8 4．已知矩形的面积为 ，它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（    ） A．  B．  C．   D．     5．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（　　） A． B．当时， B． C．当时， D．当时， 6．近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．当x的值增大时，y的值随之减小 B．当焦距x为时，近视眼镜的度数y为500度 C．当焦距x为时，近视眼镜的度数y约300度 D．某人近视度数400度，镜片焦距应该调试为 二、填空题 7．一艘轮船装载240吨货物到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系为 ． 8．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积成反比例．当气体的体积时，气球内气体的压强．当气球内气体的压强大于时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足 ，气球才不会爆炸． 9．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值，“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛地运用，比如：小明用撬棍挑动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”，即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．已知阻力和阻力臂的函数图象如图所示，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要 m．    10．小颖在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对太阳光，上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数x/度 100 120 200 250 300 镜片与光斑的距离y/m 1 0.8 0.5 0.4 0.3 如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为0.6m，则这副老花镜的度数约为 ． 11．在温度不变的情况下，通过对气缸顶部活塞的加压，测出每一次加压后，缸内气体体积x（mL）和气体对汽缸壁所产生的压强y（kPa）的值，如下表，则可以反映y与x之间的函数关系的式子是 ． 体积 x （mL） 100 80 60 40 20 压强 y （kPa） 60 75 100 150 300 12．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示． 写出与的函数关系式： ． 当面条粗时，面条总长度是 3、 解答题 13.十·一期间，学校团委组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李明要把社会实践调查报告录入电脑，当他以120字/分钟的速度录入文字时，经过100分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)． 14．在封闭的电路中，当电压一定时，电流与电阻之间成反比例关系，满足关系式，已知在一封闭电路中，当电压时，回答下列问题：    (1)直接写出电路中的电流与电阻之间的函数关系式； (2)画出该函数的大致图象． 15．如图，取一根长的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数y（单位：N）是关于x（弹簧秤与中点O的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． (1)求y关于x的函数表达式． (2)左侧所挂物体的质量与位置不变，移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数