26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．若点在反比例函数的图象上，则的值为（    ） A． B．10 C． D．3 2．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 3．已知点，，在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点轴于点轴于点，交于点．若，则的值为（    ）    A．2 B．4 C．6 D．8 5．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（    ）    A．  B．  C．  D．   6．如图，直线与反比例函数，的图象交于点A、B，直线与反比例函数，的图象交于C，D，其中常数t，k均大于0，点P，Q分别是x轴、y轴上任意点，设和的面积分别为，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥，均为定值；正确的有（    ）    A．②④⑥ B．①②③ C．④⑥ D．⑤⑥ 二、填空题 7．如果反比例函数，当时，随的增大而增加，那么的值可能是 ．（写出一个即可） 8．如图，点在反比例函数的图象上，且垂直于x轴，垂足为点B，则 ． 9．如图，已知点A，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，与交于点，且为的中点，若的面积为1，则的值为 ．    10．点A在函数的图象上，点在函数的图象上，如图所示，为坐标原点，轴，则的面积为 ．           11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴负半轴上，轴，点在反比例函数的图象上，，若，，则的值为 ．    12．如图，分别过反比例函数图象上的点，，作轴的垂线，垂足分别为，，，连接，，，再以，为一组邻边作平行四边形，以，为邻边作平行四边形，以此类推，则的纵坐标为 ，的纵坐标为 （用含n的代数式表示）    三、解答题 13．已知点在反比例函数的图象上． (1)当时，求的值； (2)当时，求的取值范围． 14．已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求的面积； 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，点，与轴，轴分别交于点，点，作轴，垂足为点，．    (1)求反比例函数的表达式； (2)点在轴负半轴上，连接，且，求点坐标． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．    (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若P是y轴正半轴上一点，连接，，的面积是面积的4倍，求点P的坐标． 17．如图所示，四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点，． ‍   (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)若是反比例函数图象上的一点，的面积恰好等于正方形的面积，求点的坐标． 18．如图，已知边长为4的正方形中，轴，垂足为点E，轴，垂足为点F，线段，交于点G，与x轴交于点H，点A在双曲线上，且A点的横坐标为1． (1)请直接出B，C两点的坐标； (2)求出的长； (3)连接，在双曲线上任取一点M，连接，，是否存在这样的点M，使的面积等于8，若存在，请直接写出适合的所有的点坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$