精品解析：湖南省长沙市湘一立信中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

湘一立信实验学校2023-2024学年第一学期第三次核心素养练习 初三数学学科试卷 时量：120分钟 总分：120分 注意事项 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数中，为无理数的是（ ） A. 0.2 B. C. D. -5 2. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年8月29日华为公司上市的手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器，这款处理器是华为首款采用制程技术的手机芯片，，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，交于点，且，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（ ） A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 3：2 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．若以点C为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点D，则的半径为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 5 10. 数学竞赛前，A、B、C三位教师对参赛的四名学生甲、乙、丙、丁进行了预测．A说：丙得冠军，甲是第三名；B说：乙是冠军，丁为第四名；C说：丁为亚军，丙为第三名．竞赛揭晓后，四人获得了前四名，但教师们各自猜对了一半，则实际的第四名是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分` 11. 分解因式：______． 12. 数学小组用某种油菜籽在相同条件下进行了10次独立的发芽试验，结果如表： 每次粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 发芽频率 1 则估计该种油菜籽发芽的概率约为____________．（精确到） 13. 如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_____．（结果保留π） 14. 如果是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，则______． 15. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______． 16. 如图，点A为反比例函数y＝（k＜0．x＜0）图象上的动点，过点A分别作x轴，y轴的平行线交反比例函数y＝于点B、点C，若AB•AC＝9，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：. 18. 先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4． 19. 超速行驶被称为“马路第一杀手”．为了让驾驶员自觉遵守交通规则，公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示．已知检测点设在距离公路20m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为．已知，． （1）求B，C之间的距离（结果保留根号）． （2）如果此地限速为，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：，） 20. 移动支付是指消费者在不需使用现金的情况下，支付各项服务或数字及实体商品的费用，且快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平．为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，社会实践小组的学生对某社区岁的部分居民进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是