精品解析：重庆市凤鸣山中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团校2023—2024学年度上期2022级数学学科半期考试试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 81的算术平方根是（ ） A. B. C. 81 D. 9 2. 给出下列实数：、、、、、、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有　　 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各式分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设(　　) A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都大于 C. 有一个内角小于或等于 D. 每一个内角都小于 5. 一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（　　　） A. 0.125 B. 0.30 C. 0.45 D. 1.25 6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 已知，，则值是（ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 8. 若，则的值是（ ） A 5 B. 1 C. D. 2 9. 如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=4，则△A6B6A7的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 10. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边、与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④平分，恒成立的结论有（ ） A. ①②④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①④ 二．填空题（本大题共8小题，共32分） 11. 的相反数是_____． 12. 计算＝_____． 13. 若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项，则m的值是________ 14. 若是完全平方式．则值是________． 15. 已知，如图，中，，的垂直平分线交于点M，交于点D，的垂直平分线交于点N，交于点E，则的长为 _____． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，与交于点G，若，则的度数为______. 17. 如图，ABC中，AD垂直BC于点D，且AD = BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为_______． 18. 阅读理解：给定顺序的n个数，记为其中前k个数的和，定义为它们的“特殊和”． （1），则______，______，特殊和______； （2）若有99个数的“特殊和”为100，则100个数100，的“特殊和”为_______． 三．计算题（本大题共2小题，19题8分，20题10分） 19. 计算： （1） （2） 20. 尺规作图并完成证明：如图，点C是上一点，，，． （1）尺规作图：作平分线，交于点F． （2）证明： 证明： 在和BCE中 又是的角平分线 （ ④ ） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 因式分解： （1）； （2）． 23. 为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（A．非常了解，B．了解，C．基本了解，D．不太了解）小颖随机调查了若干人每人必选且只能选择四种程度中的一种根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查共调查了 人，对垃圾分类相关知识非常了解人数所占的百分比为 ，对垃圾分类相关知识基本了解的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）如果本市约有市民50万人，试估计对垃圾分类相关知识不太了解的人数约有多少万人． 24. 如图，在中，平分交边于点D，点E是边的中点，线段交线段于点G，交线段的延长线于点F． （1）若，，求的长． （2）求证：． 25. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得千米，千米，千米． （1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路CH比原路CA短多少千米？ 26. 如图，在中，，点D是线段BC边上的一点，连结AD，点E在射线BC上，过E作交AD于点F． （1）如图