4.5 一次函数的应用课件2023-2024学年 湘教版数学八年级下册

4.5 一次函数的应用 第1课时 利用一次函数解决实际问题 湘教版数学八年级下册 第4章 一次函数 复习回顾 1.一次函数的表达式为： y=kx+b(k≠0) 2.待定系数法求一次函数表达式的步骤： （1）设出一次函数表达式： y=kx+b(k≠0) （2）利用给定两点建立二元一次方程组： （3）解二元一次方程组，得k和b的值，代入表达式即可. 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元. (1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式； (2)画出这个函数的图象； (3)小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？ 探索新知 (1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式； 解：电费与用电量相关. 当0≤x≤160时，y=0.6x； 当x＞160时， y=160×0.6+(x-160)×(0.6+0.1)=0.7x-16. y与x的函数表达式也可以合起来表示为 (2)画出这个函数的图象； /元 /kW·h (3)小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？ 当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元. 当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元. 甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x(h)，小明与甲地的距离为y1(km)，小红离甲地的距离为y2(km). (1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式； (2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地. 【教材P134页】 (1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式； 解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1= 8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5. 由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为(x-2)h. 从而 y2=40(x-2)， 自变量x的取值范围是2≤x≤3. (2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地. /元 /h l 小明y1=8x 小红y2=40(x-2) 过点M(0，40)作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40(x-2)相交，这表明小红先到达乙地. 练习 为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间 t(h) 之间的关系如图所示. 【教材P134页】 (1)汽车行驶_____h后加油，中途加油_____L. (2)求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 t 的函数关系式. 为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间 t(h) 之间的关系如图所示. 为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间 t(h) 之间的关系如图所示. (3)已知加油前、后汽车都以70 km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210 km，要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由. 随堂练习 1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（ ） A.小于4件 B.大于4件 C.等于4件 D.大于或等于4件 B 2.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与长跑时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题： (1)他们在进行______米的长跑训练，在0<x<15的时段内，速度较快的人是______； (2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间t(分)之间的函数关系式； (3)当x=15时，两人相距多少米？在15<x<20的时段内，求两人速度之差.