第十一章三角形(同步测试题 )2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 一、单选题 1．已知一个多边形的每一个外角都是 ，则该多边形是（　　） A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形. 2．已知两条线段a=2cm， b=3.5cm ，下列能和 a、b 构成三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，∠A+∠B +∠C +∠D +∠E等于（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 5．一个三角形的3边长分别是acm、(a＋2)cm、(a＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是（　　） A．2<a< B．2<a≤ C．0<a< D．0<a≤ 6．已知三角形的每条边长都是整数，且均不大于4，这样的互不全等的三角形（　　） A．11个 B．12个 C．13个 D．14个 7．如图所示，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　） A．160° B．150° C．140° D．130° 8．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　） A．2 cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25 cm2 二、填空题 9．正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是 　 　 ． 10．已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边的中线长x的取值范围是　 　． 11． 如图，是的中线，于点，于点已知：，，，则　 　． 12．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数是　 　。 13．在等腰△ABC中，AC腰上的中线BD将△ABC的周长分为15和27两部分，则这个三角形的底边长为　 　． 三、解答题 14．一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数. 15．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少 ，这个多边形的边数是多少？ 16．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度数． 18．如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠B＝58°，AD平分∠CAB．求∠CAD和∠1的度数． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 答案 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．10 10．1＜x＜5 11． 12．8 13．6 14．解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： （n﹣2）×180°+360°=（12﹣2）×180° 解得：n=10. 答：这个多边形的边数为10 15．解：设这个多边形的边数为n 根据题意得： 解得：n=9． 所以该多边形的边数为9． 16．解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180﹣x= x， 解得x=150， 那么边数为360÷（180﹣150）=12． 答：这个多边形的每一个内角的度数为150°，它的边数为12． 17．解：∵∠ABC与∠ACD的角平分线相交于点E， ∴∠CBE= ∠ABC，∠ECD= ∠ACD， 由三角形的外角性质得，∠ACD=∠ABC+∠BAC， ∠ECD=∠BEC+∠CBE， ∴ ∠ACD=∠BEC+ ∠ABC， ∴ （∠ABC+∠BAC）=∠BEC+ ∠ABC， 整理得，∠BAC=2∠BEC， ∵∠BEC=27°， ∴∠BAC=2×27°=54°． 18．解：∵∠C＝30°，∠B＝58°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣30°﹣58°=92°． 又∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD=∠BAC=46°， ∵∠1是△ACD的外角， ∴∠1=∠C+∠CAD=30°+46°=76° 19．解：∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠BAC＝2∠BAD＝80°（角平分线的定义） ∵∠C＝70°（已知） 在△ABC中，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C ＝180°－70°－80°＝30°（三角形内角和是180°） ∵AE⊥BC（已知） ∴∠AEB＝90°（垂直的定义） 在△ABE中，∠BAE＝180－∠B－∠AEB ＝180°－30°－90°＝60°（三角形内角和是180°） ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝60°－40°＝20° 学科网（北京）股份有限公司 $$