14.2乘法公式 (同步测试题 )2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算(a+1)2(a-1)2的结果是（　　） A．a4-1 B．a4+1 C．a4+2a2+1 D．a4-2a2+1 3．若，，则的值为（　　） A．3 B．5 C．17 D． 4．已知 ， ，则ab的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．已知 ，则a+b+c的值是（　　） A．2 B．4 C．±4 D．±2 7．已知a，b为不同的两个实数，且满足，，当为整数时，ab的值为（　　） A．或2 B．或 C．或2 D．或2 8．如果x2＋mx＋25＝(x＋5)2，那么m的值为（　　） A．5 B．±5 C．10 D．±10 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若　 　 11．已知 ，则代数式 的值是　 　. 12．若 ， ，那么式子 　 　. 13．若多项式 是完全平方式，则 的值是　 　． 三、解答题 14．计算： ． 15．先化简，再求值：，其中a，b满足：． 16．已知： ， ，求 的值． 17．南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少． 18．求当时，代数式的值. 19．如图，某中学校园内有一个长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形小广场， 学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） 答案 1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．D 7．A 8．C 9．4 10．－10 11．6 12．-36 13．±10 14．解：原式= = = . 15．解： ， ∵ ∴，， 解得：，， 则原式． 16．解： 整理得： 因为 ， 所以 又 所以 17．解：设原正方形草坪的边长为xm， 则（x+4）（x﹣4）=（x﹣2）2， x2﹣16=x2﹣4x+4， 解得：x=5， 故原正方形的面积为：x2=52=25（m2）． 18．解： . 当时， 原式. 19．解：由题意得，绿化面积＝（3a+b）（4a+b）﹣（a+b）2 ＝12a2+3ab+4ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 ＝11a2+5ab． 答：绿化的面积为（11a2+5ab）平方米 学科网（北京）股份有限公司 $$