2024年中考数学压轴题专项练习 双角平分线模型

中考数学压轴题专项练习 双角平分线模型 1．（2021秋•青山区期末）已知，，，，分别平分和，绕着点顺时针旋转． （1）若． ①如图1，当旋转到与重合时，求的度数； ②如图2，当从图1的位置开始绕着点顺时针旋转，其中，求的度数； （2）若，从图3的位置与重合）开始绕着点顺时针旋转一周，则的度数为 　　． 2．（2020春•叶集区期末）如图，直线，，，在上，且满足，平分． （1）求的度数； （2）若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 3．（2017春•仙游县期中）如图1，直线，，、在上，且满足，并且平分． （1）求的度数； （2）如图2，若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出的度数；若不存在，说明理由． 4．（2022秋•黄石港区期末）已知，，平分，平分．（本题中的角均为大于且小于等于的角）． （1）如图，当、重合时，求的度数； （2）当从如图所示位置绕点沿顺时针方向旋转，且时，直接写出的取值范围． （3）当从如图所示位置绕点沿顺时针方向旋转时，的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由． 5．（2022秋•滕州市校级期末）已知：如图1，，． （1）求的度数； （2）如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动，设旋转的时间为秒，当时，试求的值； （3）如图3，若射线从开始绕点逆时针旋转一周，作平分，平分，试求在运动过程中，的度数是多少？（请直接写出结果） 6．（2022秋•成都期中）如图，点，，三点在一直线上，在同侧作、，若，分别平分，，过点作的平分线交于点． （1）已知，求的度数； （2）若，，求线段的长； （3）在（2）的条件下，若，求线段的长． 7．（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示，，，是以直线上一点为端点的三条射线，且，，．射线从处开始出发，绕点逆时针匀速旋转，旋转速度为每秒5度；射线从处开始出发，绕点顺时针匀速旋转．两条射线同时开始旋转（当射线旋转至与射线重合时，、同时停止运动），旋转时间为秒．（旋转速度旋转角度旋转时间） （1）当　　秒，射线平分时； （2）若射线的旋转速度为每秒4度时，请求出当时，射线旋转的时间； （3）若射线的旋转速度为每秒3度时，是否存在某个时刻，使得射线，，中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的的值，若不存在，请说明理由． 8．如图，在长方形中，是边上一点（不与点，重合），将长方形沿折叠后点落在点处，的平分线交直线于点，交的延长线于点，的平分线交直线于点，交于点． （1）若，则的度数为 　　； （2）的度数为 　　； （3）是否存在是等腰三角形？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由． 9．已知：如图1，，直线分别交，于点，．的平分线与的平分线交于点． （1）直线，有何关系？并写出证明过程； （2）在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，求的度数． （3）如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，请猜想与满足的数量关系，并证明它． 10．（2020秋•黄陂区期末）如图，长方形纸片，点为边上一点，连接、．将沿对折，点落在点处；将沿对折，点落在点处．若．下列结论：①若，，则；②；③若，则；④若平分，则．其中一定正确的有　　（填序号即可）． 11．（2021秋•沙坪坝区校级期末）平面内，，为内部一点，射线平分，射线平分，射线平分，当时，的度数是　　． 12．（2021秋•冷水滩区期末）已知， （1）如图1，、分别平分和，若，则是 　　； （2）如图2，、分别平分和，若，求的度数（写推理过程）． （3）若、分别平分和，，则的度数是 　　（在稿纸上画图分析，直接填空）． 13．（2021秋•三元区期末）已知，为直线上一点，． （1）如图1，若，平分． ①求得度数； ②请通过计算说明是否平分． （2）如图2，若，求的度数． 14．（2022秋•永川区期末）如图所示，，分别平分和，且； （1）如果，求的度数； （2）如果，求的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．（2021秋•青山区期末）已知，，，，分别平分和，绕着点顺时针旋转． （1）若． ①如图1，当旋转到与重合时，求的度数； ②如图2，当从图1的位置开始绕着点顺时针旋转，其中，求的度数； （2）若，从图3的