2024年中考数学压轴题专项练习 反比例函数K值的意义

中考数学压轴题专项练习 反比例函数K值的几何意义 1．（2022秋•石阡县期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，平分交于点，反比例函数的图象经过点，．若，则的值为　　 A． B． C． D． 2．（2021秋•荣昌区期末）在平面直角坐标系中，，点在轴上，以为对角线构造平行四边形，点在第三象限，与轴交于点，延长至点，使得，，连结对角线与交于点，连结、交于点，若、在反比例函数上，，则的值为　　 A．30 B．24 C．20 D．15 3．（2021•重庆模拟）如图，在平面直角坐标系中，、两点分别在轴、轴上，，的垂直平分线与反比例函数的图象交于点，与交于点，与轴交于点．连接并延长，交于点．若，且，则的值为　　 A．6 B． C．7 D． 4．（2023•二道区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，，轴，对角线与交于点．已知，的面积为2．若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　 A． B． C．8 D．16 5．（2023•望花区模拟）如图，在中，，点在轴上，点，点分别为、的中点，连接，点为上任意一点，连接、，反比例函数的图象经过点，若的面积为4，则的值为　　 A． B． C． D． 6．（2023•大石桥市校级三模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于， 两点，的面积为10，则的值是　　 A．24 B．12 C．8 D．6 7．（2023•黑龙江）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点．若，则的值是　　 A． B． C． D． 8．（2023•浙江模拟）如图，点是反比例函数上一点，过点作轴、轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点、，若，，则点的坐标为　　． 9．（2023春•嵊州市期末）如图，已知在平面直角坐标系中，点是对角线的中点，反比例函数的图象经过点，点．若的面积为30，且轴将的面积分为，则的值为　　． 10．（2023•江都区二模）如图，直线与双曲线交于、两点，将直线绕点顺时针旋转，与双曲线位于第三象限的一支交于点，若，则　　． 11．（2023春•宁波期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、恰好落在双曲线 上，且点在上，交轴于点． ①当点坐标为时，点的坐标为 　　； ②当平分时，正方形的面积为 　　． 12．（2023•慈溪市一模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数为常数，的图象经过的顶点，交轴于点，轴，为边上一点，，连结并延长交轴于点，连结． （1）设的面积，四边形的面积为，则的值为 　　； （2）当的面积为3时，的值为 　　． 13．（2023•靖江市一模）已知点是反比例函数图象上的任意一点，连接并延长交反比例函数图象于点．现有以下结论：①点一定在反比例函数的图象上；②过点作轴于，；③分别过点，作的垂线交反比例函数图象于点，，则四边形是平行四边形；④若点，在反比例函数的图象上，且，则四边形为平行四边形．其中正确的是 　　．（写出所有正确结论的序号） 14．（2023•鄞州区校级一模）如图，，为反比例函数第一象限图象上任意两点，连结并延长交反比例函数图象另一支于点，连结交轴于点，交轴于点，连结，连结并向两侧延长分别交轴于点，交轴于点．已知，，则　　，的值为 　　． 15．（2023春•邗江区月考）如图，在平面直角坐标系中，，分别为轴、轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图象恰好过的中点，则点的坐标为 　　． 16．（2022秋•荣成市期中）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，，则的值为 　　． 17．（2022•钱塘区二模）如图，点在轴正半轴上，点在第一象限，，函数的图象分别交，于点，，若，，则的长为 　　；当时，的值为 　　． 18．（2021•思明区校级二模）如图，菱形中，，顶点，在双曲线上，顶点，在双曲线上，且经过点．若，则菱形面积的最小值是 　　． 19．（2021•奉化区校级模拟）如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点，分别在轴、轴上，斜边与函数交于点，，过点作，交函数交于点，连结，交于点，若的面积与的面积都等于2.4，则的值为 　　． 20．（2019•武汉自主招生）在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，函数的图象分别与线段，交于点，．若，则的值为　　． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．（2022秋•石阡县期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，平分交于点，反比例函数的图象经过点，．若，则的值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图，过作轴于点，交的延长线于点， 平分， ， ， ， 点坐标为， ， ， ， 过作轴于点， ， ， 设，， ，， 点，点， 点，