2024年中考数学专题练习 二元一次方程组

2024年中考数学专题练习——二元一次方程组 一、单选题 1．如果关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 则a-b的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知实数x，y满足方程组，则的值为（　　） A． B．1 C． D．3 3．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（　　） A．2 B． C．4 D．8 4．已知 满足方程组 ，则 的值为（　　） A．8 B．4 C．-4 D．-8 5．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 6．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程组 的解x和y的值相等，则k=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为元，一头牛价钱为元，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程，用含x的代数式表示y为　 　． 10．若 是关于x，y的二元一次方程 的一个解，则 的值为　 　． 11．从方程组 中得到x与y的关系式为　 　. 12．如果，那么用含x的代数式表示y，则　 　． 13．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，依题意，可列方程组为　 　. 三、解答题 14．为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？ 15．已知关于x，y的方程组和有相同解，求值． 16．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值. 17．甲、乙两人解同一个方程组，甲因看错①中的a得解为，乙因抄错了②中的b解得，请求出原方程组的解． 18．李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，请你求出这个方程组的正确解. 19．解方程组： ，小海同学的解题过程如下： 解：由②得 ，③ 把③代入①得 ， 把 代入③得 ， ∴此方程组的解为 . 判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程. 答案 1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 9． 10．8 11．2x-y+3=0 12． 13． 14．解：设甲乙工程队各用了x天，y天， 则　 解得， 答：甲乙工程队各用了4天，6天． 15．解：因为两个方程组有相同的解，所以原方程组可化为 （1），（2） 解方程组（1）得， 代入（2）得， 解得：． 所以． 16．解：把 ，代入②，得 ， ∴ 把 ，代入①，得 ， ∴ ， ∴ ， 17．解：， 把代入②得：6b﹣21＝9， 解得：b＝5， 把代入①，得3+5a＝13， 解得：a＝2， 即方程组为， ①×3+②×2，得19x＝47， 解得：x＝3， 把x＝3代入①，得9+2y＝13， 解得：y＝2， 所以原方程组的解是． 18．解：由题意可知， 把 代入方程②中，得b+4=7，解得b=3； 把 代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3； 把 代入方程组，可得 ， 解得： ， ∴原方程组的解应为 . 19．解：不正确，错误的是（1），（2），（3），（4）， 正确的解答过程： 由②得：y=5-x③ 把③代入①得：3x-10+2x=6， 解得：x= ， 把x= 代入③得：y= ， ∴此方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$