2024年中考数学专题练习 有理数

2024年中考数学专题练习——有理数 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．整数包括正整数和负整数 B．分数包括正分数和负分数 C．正有理数和负有理数组成有理数集合 D．0既是正整数也是负整数 2．下列各选项中的两数互为相反数的是（　　） A．-1和 B．-2和 C．和 D．-3和3 3．若|x|+2=8，则x的值是（　　） A．6 B．-6 C．6或-6 D．不确定 4．下列各数： 其中有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 6．若 ， ，且 ，则 等于 A． B． C．4或10 D． 或 7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（　　） A．1460元 B．2780元 C．3360元 D．1360元 8．检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．－5的绝对值是　 　， 0.25的倒数是　 　，=　 　． 10．已知|x|=5，y=3，则x-y=　 　. 11．据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：　 　 12．计算（－2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）的值为　 　. 13．规定每天归还图书为正，借出图书为负，例如 表示借出3本，归还1本.阅览室某一书架上原有图书20本，经过两天借阅情况如下： ， ，则该书架上现有图书　 　. 三、解答题 14．画出数轴并在数轴上表示下列各数：-2.5，0，+1， ，按从小到大的顺序用“<”连接起来。 15．若，，且ab<0，求a+b的值． 16． 第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米） －4.5 +3.1 －2.3 －1.2 +6.6 请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明． 17．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +4， －3， +10， －8， －5， +12， －10 （1）通过计算判断小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 18．将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下： +4.5，-4，+2.3，-1.3，+2.5，-1，-4.5，+2. （1）这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？ （2）这8袋大米的总质量为多少千克？ 19．依据下列运算过程，解答下列问题： ⑴解：（﹣7.5）×（﹣2.5）…（两数相乘） ＝+|﹣7.5|×|﹣2.5|…① ＝18.75． ⑵解：8﹣10…（减去一个数） ＝8+（﹣10）…② ＝﹣（|﹣10|﹣|8|）…③ ＝﹣2． 结合①的写法，给上面各运算步骤注明依据： ①（两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘）； ②减去一个数， ▲ ； ③绝对值不相等的异号两数相加， ▲ ． 答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．5；4； 10．2或-8 11．3.61×108 12．-37 13．19本 14．根据从小到大排列为：-2.5＜-＜0＜1. 15． 16．解：∵|-4.5|=4.5，|+3.1|=3.1，|-2.3|=2.3，|-1.2|=1.2，|+6.6|=6.6， ∴6.6＞4.5＞3.1＞2.3＞1.2 ∴比赛中应该选择绝对值最小，最接近标准周长， ∴应该选择第4个即选用-1.2的足球 应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球． 17．（1）解：∵4−3+10−8−5+12−10=0， ∴小虫最后回到原点O （2）