22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象 说课 2023-2024学年 人教版数学九年级上册

二次函数y=ax + bx + c的图象 2 1 教材分析 2 教法·学法分析 3 教学过程分析 Content 一、教材分析 1、教材的地位 地位： 主要体现在它的思想的基础性。 一、教材分析 作用: ① 深化所学知识，为以后学习打下基础； ② 使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力 。 1、教材的作用 ① 知识与技能目标 理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。 一、教材分析 2、教学目标定位 一、教材分析 ② 过程与方法目标 让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯 。 2、教学目标的定位 ③ 情感、态度、价值观目标 情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 一、教材分析 2、教学目标定位 重点：二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。 3、教学的重、难点 3、教学的重、难点 难点：图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。 二、教法学法分析 课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。 完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程： 四、教学过程 交流探究发现规律 创设情景引入新课 启发引导形成结论 训练小结深化巩固 思维拓展提高能力 1、创设情景—引入新课 (1) 第一个知识点:二次项系数a决定图像的开口方向和开口大小 2 4 6 8 10 12 14 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 x y y=2x 2 y=x 2 y=-2x 2 y=ax + bx + c 其中（a≠0） 2 19 5 由浅入深 ，得出图像的变换规律：a决定开口方向、h决定左右平移、k决定上下平移。 1、创设情景—引入新课 (2) y=2x -2 2 2、探究交流—发现规律 类比：若二次函数的解析式y=ax²+bx+c先将其化成y=a（x+h）²+k的形式，从而判断出y=ax²+bx+c的图像是由y=ax²变换得到的 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 6 4 2 -2 -4 -6 -2 -4 -6 2 4 6 -8 -6 -4 -2 0 6 4 2 y=x²+2x-1 左移一个单位 下移一个单位 上移一个单位 右移一个单位 y=x 2 3、启发引导——形成结论 将结论进行总结，得出y=x²到y=ax²，y=ax²到y=a（x+h）²+k,y=ax²到y=ax²+bx+c(其中，a均不为0)的图像变化过程） 结论：a>0开口向上，a<0开口向下；h正左移，h负右移；k正上移，k负下移。 4、练习小结—巩固深化 组织学生进行课题练习，完成课本44页练习1—3题。同时进行一个课堂上的做题比赛，锻炼他们快思考、求准确、写整齐的能力。 5、延伸拓广——提高能力 课堂教学既要面对全体学生，又应关注学生的个体差异，体现分类推进，分层教学原则。为此，我设计了一个提高练习题组，共两道备选题目，以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得进一步提高。 思考题 ⒈已知二次函数C y=ax2+bx+c ，将函数平移得到函数C1若两条函数图像 关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是 A．将函数图像C向右平移2.5个单位 B．将函数图象C向右平移3个单位 C．将函数图像C向右平移5个单位 D．将函数图像C向右平移6个单位 ⒉已知二次函数y=ax2+6x-8 与直线y=-3x相交于点．(a≠0) （1）求二次函数的解析式； （2）请问1中的二次函数图像经过y=ax2怎样的平移就可以得到的图象？ 谢谢指导 再 见！ $$