24.1 圆的有关性质 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.如图, , , 是 上的三点,若 ,则 的度数是 A . B . C . D . 2.如图所示,在半径为的中,,分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,两弧交于点,连结OG,则OG的长是( ). A . B . C . D . 3.如图,已知 是 的直径, 是弦,若 ,则 等于( ) A . 27 B . 34 C . 36 D . 46 4.如图, 在 上, 、 分别是弧 的三等分点, ,则 度数是( ) A . 80 B . 60 C . 50 D . 40 5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上点A,B的读数分别为86 ,30 ,则∠ACB的大小为( ) A . 56 B . 34 C . 29 D . 28 6.如图,⊙ 的半径为3,点 是弦 延长线上的一点,连接 ,若 , ,则弦 的长为( ). A . B . C . D . 2 7.如图,点A在⊙O上,BC为⊙O的直径,AB=8,AC=6,D是 的中点,CD与AB相交于点P,则CP的长为( ) A . B . 3 C . D . 8.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55 ,则∠BCD的度数为( ) A . 35 B . 45 C . 55 D . 75 9.如图, 是半圆 的直径, , 是 上两点,连接 , 并延长交于点 ,连接 , ,如果 ,那么 的度数为( ) A . B . C . D . 10.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《章算术》中的一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问:径几何?”转化为数学语言:如图, 为 的直径,弦 ,垂足为 , 寸, 寸,直径 的长是( ) A . 13寸 B . 26寸 C . 28寸 D . 30寸 二、填空题 11.如图,在⊙O中, ,∠1=30 ,则∠2=_ . 12.如图,量角器外缘上有A、B两点,它们所表示的读数分别是80 、50 ,则∠ACB的度数为_. 13.已知 是 的弦, , 于点C, ,则 的半径是_ . 14.一根排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=12,如果再注入一些水,当水面AB的宽变为16时,则水面AB上升的高度为_。 三、解答题 15.如图,已知在⊙O中,两条弦AB和CD交于点P,且AP=CP,求证:AB=CD. 16.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ACD=25 ,求∠BAD 的度数. 17.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在圆O上且∠1=∠C. (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,BE=2,求CD的长. 18.如图,A,B为⊙O上的两个定点,P是⊙O上的动点(P不与点A,B重合),我们称∠APB为⊙O上关于点A,B的滑动角.已知∠APB是⊙O上关于点A,B的滑动角. (1)若AB为⊙O的直径,则∠APB= (2)若⊙O的半径为1,弦AB= , 求∠APB的度数. (3)若⊙O的半径为1,弦AB= , 弦AC= , 求∠BAC的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$