第二十六章反比例函数单元测试　2023—2024学年人教版数学九年级下册

九年级下册人教版数学第二十六章反比例函数单元测试   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、若函数 是反比例函数，则m的值是(        ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 不为2的实数 2、已知点M（2，3）在双曲线 上，则k的值是（        ）   A.6 B.-5 C.5 D.-7 3、若反比例函数y＝ （a＞1，x＜0）图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则y＝mx﹣m不经过第（        ）象限． A.一 B.二 C.三 D.四 4、对于反比例函数 ，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为(        ) A. B. C. D. 5、利用函数之间的平移知识，估计函数 的大致图象为（  ） A. B. C. D. 6、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点B是双曲线 （x＞0）上的一个动点，∠OAB=90°不变，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将（        ） A.逐渐减小   B.逐渐增大 C.先增大后减小   D.不变   7、如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为32，则反比例函数的解析式为（        ） A. B. C. D. 8、如图，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝ 上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（        ） A.1.5 B.1 C.3 D.2 二、填空题（本大题共 9 小题） 9、一次函数y=3x+2a-6（a为常数）与反比例函数 的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是         10、已知点A为双曲线 图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.若 的面积为5，则k的值为 ______ ． 11、设函数 ，当m= ______ 时，它是反比例函数，它的图象位于第 ______ 象限． 12、 已知双曲线y= 经过点(-1,3)，如果 ， 两点在该双曲线上，且 ，那么 ____________ 选填“ > ”、“=”、“ < ”)． 13、已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成 ______ 关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=-2，则当x=-2时，z= ______ ． 14、如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝- （x＜0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为                                         ． 15、 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 在双曲线y= 上，BD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，点F在x轴上，且AO=AF，则图中阴影部分的面积之和为____________．      16、19、如图，已知双曲线 ， ，点P为双曲线 上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线 于D、C两点，则 的面积为         ． 17、在平面直角坐标系中，已知点 、 、 是反比例函数 的图象上一动点， 轴交直线AB于M，则PM+PN的最小值为 ______ ． 三、解答题（本大题共 3 小题） 18、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A(-1，4)，C(m，-2)，AB⊥x轴，垂足为点B． (1)求函数 与 的解析式； (2)当x为何值时， ； (3)在x轴上是否存在点P，使 为等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由． 19、如图，点 在双曲线 上． (1)求k的值； (2)在y轴上取点B(0，1)，为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 20、定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做“和谐点”． 如图1，矩形ABOC的周长的数值与面积的数值相等，则点A是“和谐点” (1)判断点E(2，3)，F(4，4)是否为“和谐点”； (2)如图2，若点P(a，b)是双曲线 上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标． / 学科网（北京）股份有限公司 $$