第五章平行线与相交线(同步测试题 )2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第五章平行线与相交线 一、单选题 1．三条直线相交，交点最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法错误的是（　　） A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 C．同旁内角相等 D．若a∥b且b∥c，则a∥c 3．已知点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离为（　　） A．4 cm B．5 cm C．小于2 cm D．不大于2 cm 4．下列四个命题中： ①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交 ②有且只有一条直线垂直于已知直线 ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． 其中真命题的个数为（　　） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 5．如图，直线 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 6．对于命题“ 若a＞b，则a2＞b2 ”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．a=2 ， b=﹣1 B．a=﹣2 ， b=﹣1 C．a=﹣1 ， b= 2 D．a=1 ， b=﹣2 7．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（　　）对. A．6 B．7 C．8 D．9 8．一副三角板按如图所示放置，BC//DF，则∠ACF的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 9．下列说法，正确的是（　　） A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B．“若 ，则 ”的逆命题是真命题 C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于 ”，先假设这个三角形中有一个内角大于 二、填空题 10．若与的两边分别平行，且，，则的度数为　 　. 11．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图所示的方式放置，若∠1=24°，则∠2=　 　． 12．△ABC的三个顶点坐标分别是，，，将△ABC平移后得到，其中，，则点的坐标是　 　． 13．如图，已知与互余，和互补，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，，，．求证：平分． 15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=40°,求∠EOD的度数. 16．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由. 17．如图所示，已知AD//BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数． 18．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D. 试说明：AC∥DF. 19．将一副直角三角尺 和 如图放置，其中 ， ， ，若 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由. 答案 1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．D 8．B 9．C 10．80°或85° 11．36° 12．（3，12） 13． 14．证明：∵， ∴，． ∵，， ∴，． ∴， ∴平分． 15．解：∵OC平分∠AOF，∠AOF＝40°， ∴∠AOC＝ ∠AOF＝20°， ∴∠BOD＝20°， ∵∠EOB＝90°， ∴∠EOD＝∠EOB−∠BOD＝70° 16．解：AD//FG，理由如下： ∵∠BAC=∠DEC， ∴AB//DE， ∴∠BAD=∠2， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BAD， ∴AD//FG. 17．解：因为AD//BC，∠B＝30°， 所以∠ADB＝∠B＝30°（两直线平行，内错角相等）． 又DB平分∠ADE， 所以∠ADE＝2∠ADB＝60°． 因为AD//BC， 所以∠DEC＝∠ADE＝60°（两直线平行，内错角相等）． 18．证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3， ∴∠2=∠3, ∴DB∥EC， ∴∠C=∠ABD， ∵ ∠C＝∠D , ∴∠ABD， ∵ ∠ABD＝∠D , ∴AC∥DF. 19．解：AE与BC平行.理由： ∵∠AFD是△AEF的外角， ， ， ∴∠EAF=∠AFD-∠AED=75°-45°=30°， 又∵∠BCA=30°， ∴∠EAF=∠BCA， ∴AE∥BC 学科网（北京）股份有限公司 $$