第六章实数(同步测试题 )2023—-2024学年人教版数学七年级下册

第六章实数 一、单选题 1．在下列各数中，比 大的数是（　　） A． B． C．0 D． 2．一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 3．在3.14，，，，π这五个数中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 6．16的算术平方根和25平方根的和是（　　） A． 9 B．-1 C．9或-1 D．-9或1 7．如图，数轴上有 ， ， ， 四点，则这四个点所表示的数与 最接近的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 8．若 ，则 的值为（　　） A． B．4 C．4或 D．20或 二、填空题 9．方程 的解是　 　． 10．在1，0，这四个数中，最小的数是　 　. 11．比较大小： 　 　 ．(填“>”“<”或“=”) 12． 实数9的算术平方根为　 　. 13．若a的算术平方根为4，的立方根为，是平方根等于本身的数，则a+2b+c的值为　 　． 三、解答题 14．把下列各数的序号分别填入相应的大括号内： ① 0，② -π，③ 1.5，④ 1，⑤ ﹣ ，⑥ 1.1010010001…(每两个“1”之间依次多1个“0”) 负 数：{ } 整 数：{ } 无理数：{ }． 15．若a＋3和2a﹣15是某数的平方根，求这个数． 16．已知的立方根是3，的算术平方根是2，求的值． 17．已知x-6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根． （1）求x，y，a的值． （2）求-5-4y的立方根． 18．已知a的立方根是2，b是 的整数部分，c是9的平方根，求a+b+2c的算术平方根． 19．甲同学用如图所示的方法作出C点表示数，在中，，，，且点O，A，C在同一数轴上，． 仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示的点F． 答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．2 10．-3 11．> 12．3 13．20 14．解：负 数：{ ② ， ⑤ } 整 数：{ ①， ④ } 无理数：{ ②， ⑥ } 15．解：∵a＋3和2a﹣15是某数的两个平方根， ∴a＋3＋2a﹣15＝0， ∴a＝4， 这个数为（a＋3）2＝（4＋3）2＝49； ∵a＋3和2a﹣15是某数的同一个平方根， a＋3﹣（2a﹣15）＝0， ∴a＝18， 这个数为（a＋3）2＝（18＋3）2＝441． 综上所述，这个数是49或441． 16．解：∵6a-3的立方根是3，3a+b-9的算术平方根是2， ∴， 解得， ∴a2-b2=52-（-2）2=25-4=21． 17．（1）∵×-6和3×+14是a的两个不同的平方根， ∴(x-6)+(3x+14)-0， ． 解得x=-2， 所以a-(x- 6)2=64． 又∵2y+2是a的立方根， ∴2y+2=减， ∴2y+2=4， y=1． 即×=-2，y=1，a=64． （2）由(1)知y-1， 所-5-4y=-9， 则-5-4y的立方根为． 18．解：由题意可得，a＝8，b＝2，c＝±3， ①c＝3时， ∴a+b+2c＝8+2+2×3＝16， ∴a+b+2c的算术平方根4； ②c＝﹣3时， ∴a+b+2c＝8+2+2×（﹣3）＝4， ∴a+b+2c的算术平方根2， a+b+2c的算术平方根为4或2． 19．解：如图，在△ODE中，∠EDO=90°，OD=5，DE=2， 则OF=OE= ，即点F表示 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$