第二十七章相似单元测试2023-2024学年人教版数学 九年级下册

九年级下册人教版数学第二十七章相似   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下列图形中，不是相似三角形的是（        ） A.任意两个等边三角形 B.有一个角是45°的两个直角三角形 C.有一个角是92°的两个等腰三角形 D.有一个角是45°的两个等腰三角形 2、两个相似三角形的相似比为1：2，若较小三角形的面积为1，则较大三角形的面积为（        ） A.8 B.4 C.2 D. 3、如图所示，在等边 中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ，则 的边长为(        ) A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 4、如图，矩形ABCD中，点E为AB边中点，连接AC、DE交于点F，若△AEF的面积为1，则△ABC的面积为（        ） A.3 B.4 C.6 D.8 5、如图，DE∥AB，DF∥AC，点E、F分别在AC、AB上，AE：CE=3：2，则△BDF与△DCE的面积之比为（        ） A.5：3 B.3：2 C. ： D.9：4 6、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且 =2，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（        ） A. B. C. D. 7、如图所示，在▱ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD上任意一点，过点P作PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP=x，PQ=y，则能反映y与x之间关系的图象为（        ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，在平面直角坐标系中，将△OBC各点的横坐标、纵坐标都乘以一个相同的数得到△OED，若B（3，6），C（6，0），D（2，0），则点E的坐标为______． 9、已知点A是双曲线y= 在第一象限的一动点，连接AO，过点O做OA⊥OB，且OB=2OA，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为______． 10、已知△ABC与△DEF是位似图形，以x轴上的一点为位似中心，点A（-1，1）的对应点D的坐标为（1，2），则B（2，-2）的对应点E的坐标为______． 11、如图，已知： ，AB=4，DE=3，EF=6，则AC=___________． 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，EH=7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为______． 13、如图，已知l1∥l2∥l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知AE=EF=1，FB=3，则 =______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A′、B′． （1）在第一象限内画出△OA′B′； （2）若△OAB的面积为3.5，求△OA′B′的面积． 15、如图，已知AD⋅AC=AB⋅AE. 求证： ∽ ． 16、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知王华的身高是1.6m，如果两个路灯之间的距离为18m，且两路灯的高度相同，求路灯的高度． 17、如图，AB=3AC，BD=3AE，又 ，点B，A，E在同一条直线上． (1)求证： ∽ ； (2)如果 ，设BD=a，求BC的长． 18、如图，AC是 (1)若∠ABF=∠ACF，求证： ； (2)若DG=DC，BE= 4，求CE的长． / 学科网（北京）股份有限公司 $$