第二十六章反比例函数　复习练习　2023—2024学年人教版数学九年级下册

九年级下册人教版数学第二十六章反比例函数   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、已知反比例函数的图象经过点P(a,a)，则这个函数的图象位于(        ) A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 2、如图，正比例函数 的图像与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当 时， 的取值范围是(     )．      A. B. C. D. 3、如图，已知点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上， 轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若 ，则k的值为(        ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 4、给出下列函数：①y=-3x+2； ； ；④y=3x，上述函数中符合条作“当x > 1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是(        ) A.①③ B.③④ C.②④ D.②③ 5、已知函数y=（m+2） 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（        ） A.3 B.-3 C.±3 D.- 6、如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数 图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3，则k的值为(        ) A. 3 B. -3 C. D. 7、如图，正比例函数y1=-2x的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为6．则k的值为（        ） A.3 B.-3 C.-6 D.6 8、在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 9 小题） 9、已知反比例函数 的图象经过(3，-1)，则当1 < y < 3时，自变量x的取值范围是 ______ ． 10、如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别为（0，2）、（3，0），点A、D在函数 （x＞0）的图象上，则k的值为______． 11、如图，已知点A是反比例函数 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转 得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为 ______ ． 12、设 为双曲线 图象上的点，若 时 ，则点 在第 ______ 象限． 13、 如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，QM， 的面积记为 ， 的面积记为 ，则              填“ > ”或“ < ”或“=”) 14、已知关于 x的不等式 mx+ n < 0的解集是 x > 4，点(1, n)在双曲线 y= 上，那么一次函数 y=( n-1) x+ m的图象不通过第_________象限． 15、如下图，直线y=kx与双曲线y= (x > 0)交于点A(1,a)，则k=                 ． ​ ​ 16、已知点A为双曲线 图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA.若 的面积为5，则k的值为 ______ ． 17、若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是      ； 三、解答题（本大题共 5 小题） 18、已知反比例函数 的图象与二次函数 的图象相交于点(2,2) (1)求a和k的值； (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 19、如图，一次函数y1=-2x+b与反比例函数为y2= 的图象交于点A（-1，6），B（a，-2） （1）求反比例函数y2= 的解析式并求出a的值； （2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围． 20、已知反比例函数 常数， ． (1)若点A(2,1)在这个函数的图象上，求k的值； (2)若k=9，试判断点 是否在这个函数的图象上，并说明理由。 21、 如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为(-2,5)，(0,1)，点B(3,5)在反比例函数 图象上． (1)求反比例函数 的解析式； (2)将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数 的图象上？并说明理由． 22、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线