4.3角(同步测试题 )2023—-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC C．∠AOC＝ ∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 2．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（　　） A．160° B．140° C．60° D．50° 3．如图所示， ， ，则图中互为余角的共有（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 4．如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（　　） A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45° 5．钟表是日常生活中的计时工具.我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题.钟表从 开始，设分针经过t分钟与时针所成的锐角为13°，则t的最小值为（　　）分钟. A．12 B．13 C．14 D．15 6．已知 和 互补， 和 互补，且 ，那么（　　） A． B． C． D． 与 的大小关系不确定 7．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于（　　） A．38° B．104° C．140° D．142° 8．下列两条射线能正确表示一个角的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知∠a＝42°31′，则∠a的余角为　 　． 10．互余且相等的两个角分别是　 　. 11． ， ， 　 　． 12．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于　 　. 13．如图所示，射线 与点 的正西方向所夹的角是50°，射线 的方向是东北方向，则 的度数是　 　． 三、解答题 14．若钟面上下列四个时刻的时针与分针所成的角依次为∠1，∠2，∠3，∠4，试比较它们的大小，并说明理由． 6：00，9：30，3：00，5：40． 15．已知：如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=56°，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，求∠EOF的度数. 16．如图，已知 、 、 三点在一条直线上， 平分 ， ，判断 和 之间有怎样的关系，并说明理由． 17．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数． 18．如图， 和 都是直角，若 ，求 的度数. 19．在下图中一共有几个角？它们应如何表示？ 答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．47°29′ 10．45°, 45° 11． 12．43°25′ 13．85º 14．解：6：00成平角；9：30成钝角；3：00成直角；5：40成锐角. ∴∠1>∠2>∠3>∠4. 15．解：∵∠COD=56°， ∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-56°=124°， ∵OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB， ∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF， ∴∠EOC+∠DOF= （∠AOC+∠BOD）=62°， ∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=62°+56°=118°. 16．解：∵OC平分∠AOD ∴∠AOC=∠COD ∵∠COD+∠DOE=90°， ∵∠COD+∠DOE+∠AOC+∠EOB=180° ∴∠AOC+∠EOB=90° ∴∠DOE=∠EOB 17．解：∵EO⊥CD， ∴∠COE=90°， ∵∠BOE=50°， ∴∠AOC=180°-90°-50°=40°，∠AOD=∠BOC=90°+50°=140°， 又∵OF平分∠AOD， ∴∠AOF=∠AOD=70°， ∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°． 18．解：∵ 和 都是直角， ∴ ， ∴ ， ∴ . 19．解：以AB为边的角有∠1，∠ABC，以BD为边的角为∠2， 一共有3个角 学科网（北京）股份有限公司 $$