6.2反比例函数的图象与性质　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象与性质 一、选择题 1.反比例函数 的图象经过点 ，则下列各点中在 上的是（    ） A .              B .              C .              D .               2.若反比例函数 在每个象限内的函数值 随 的增大而增大，则（  ） A .              B .              C .              D .               3.如图，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（   ） A . 2             B . 1.5             C . ﹣3             D .               4.反比例函数(k≠0)的图象经过点(-2，3)，则下列点也在此函数图象上的是（    ） A . (1，6)             B . (3，-2)             C . (3，2)             D . (-3，-2)              5.如图，点A在反比例函数y=（x＜0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO、AC，若△ABC的面积为4，则k=（     ） A . -16             B . -8             C . 8             D . 16              6.已知点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A .              B .               C .              D .               7.点 ， 在反比例函数 的图象上，则 ， 的大小关系是（   ） A .              B .              C .              D . 不能确定              8.在平面直角坐标系xOy中，若函数的函数值y随着自变量x的增大而增大，则函数的图象所在的象限为（    ） A . 第一象限             B . 第二象限             C . 第三象限             D . 第四象限              9.如图，正方形 的边长为5，点 的坐标为 ，点 在 轴的正半轴上.若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              10.已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，并且y1＜y2＜0＜y3，则下列各式正确的是（    ） A . x2＜x1＜x3             B . x1＜x2＜x3             C . x3＜x1＜x2             D . x2＜x3＜x1              二、填空题 11.在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_____ 12.已知，反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点A在图象上， ，则 的面积是_____. 13.若关于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝ 经过第_____象限． 14.在双曲线 上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2 ，y3的大小关系是_____．（用“＜”连接） 三、解答题 15.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，求代数式的值. 16.已知双曲线y=经过点A（a，a+4）和点B（2a，2a﹣1），求k和a的值． 17.如图，在平面直角坐标系中，已知等边△OAB的顶点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，当等边△OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边△OAB顶点A的坐标和△OAB的面积． 18.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率． 19.已知常数a（a是整数）满足下面两个要求： ①关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根； ②反比例函数y=的图象在二，四象限． （1）求a的值； （2）在所给直角坐标系中用描点法画出y=的图象，并根据图象写出： 当x＞4时，y的取值范围 ； 当