4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知△ABC∽△A′B′C′且 ，则 为（   ） A . 1：2             B . 2：1             C . 1：4             D . 4：1              2.两个相似三角形的相似比是4：9，则它们的面积比是（ ） A . 4：9             B . 16：81             C . 2：3             D . 1：3              3.如果两个三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是（   ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：8             D . 1：16              4.如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（　　） A . 2：3             B . ：              C . 4：9             D . 9：4              5.下列命题正确的是（ ）． A . 所有的三角形都相似             B . 所有的等腰三角形都相似              C . 所有的等腰直角三角形都相似             D . 所有的直角三角形都相似              6.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的周长比为（   ） A . 1∶2             B . 1∶3             C . 1∶4             D . 1∶9              7.已知，则（ ）. A . 2             B .              C . 3             D .               8.已知，且，则的度数为（ ）. A .              B .              C .              D .               9.已知两个相似三角形的相似比为4：9，则这两个三角形的对应高的比为（ ） A . 2：3             B . 4：9             C . 16：81             D . 9：4              10.已知△ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的△DEF的最小边长为12，则△DEF的周长为（　　） A . 39             B . 26             C . 52             D . 13              11.如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S四边形BEDC：S△ABC的值为（   ） A . 1：4             B . 3：4             C . 2：3             D . 1：2              12.若△ABC∽△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数是（　　） A . 50°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              二、填空题 13.若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为_____度． 14.如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么这两个三角形的相似比是_____． 15.如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为_____． 16.已知△ABC的三边长之比为2：3：4，和它相似的△A'B'C'的最大边长为16，则△A'B'C'的最小边的长为_____，周长为_____ 三、解答题 17.如图，已知△ABC∽△ADE． (1)图中有哪些线段成比例？ (2)说明∠BAD=∠CAE． 18.在边长为1的正方形 中， 是 的中点， ， 为垂足.求 的长. 19.已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点｡ 求证:△ADQ∽△QCP｡ 20.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 ． (1)求证：△ADF∽△ACG； (2)若 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$