6.7用相似三角形解决问题 　提优训练（二）　2023—2024学年苏科版数学九年级下册

2023-2024学年苏科版九年级数学《6.7用相似三角形解决问题 》提优训练（二） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 6．如图这是“小孔成像”的实验示意图．已知蜡烛与光屏之间的水平距离为具有小孔的纸板放在与蜡烛水平距离为（   ）的位置时，蜡烛火焰的高度是它的像高度的一半． A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2．如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度（   ） A．变长 B．变长 C．变短 D．变短 3．如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部的距离，王红估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C．此时，她与左边较低的树的水平距离（     ） A．小于8m B．小于9m C．大于8m D．大于9m 4．如图,甲、乙两盏路灯相距30米,一天晚上,当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为1.5米,那么路灯甲的高为（        ） A．9米 B．8米 C．7米 D．6米 5、一块直角三角形木板，它的一条直角边长为，面积为，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是　　 A．① B．② C．一样大 D．无法判断 第5题图 第6题图 第7题图 6、某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面的距离为1.6米，凉亭顶端离地面的距离为1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．那么城楼的高度为（  ） A．7.6米 B．5.9米 C．6米 D．4.3米 7、图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（） A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米 8、《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得米，米，米，那么CD为（  ）米． A．5 B．4 C．3 D．2 第8题图 第9题图 第10题图 9、如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（ ） A． B． C． D． 10、如图，要在宽为米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为(  ). A．米 B．米 C．米 D．米 二．填空题(30分) 11.学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E.标杆顶端A.大楼顶端C在一条直线上（点F、B.D也在一条直线上）．已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB.CD均垂直于地面BD．大楼的高度CD= ． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.如图，身高1.5米的人站在两棵树之间，距较高的树5米，距较矮的树3米，若此人观察的树梢所成的视线的夹角是90°，且较矮的树高4米，那么较高的树 米. 13.如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6 m有一棵树，在河的对岸每隔60 m有一根电线杆，在有树的一岸离岸边30 m处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度为_____． 14、如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2