第二十四章 圆 单元巩固练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元巩固练习 一、单选题 1．已知圆心角为120°的扇形面积为3π，那么扇形弧长为(     ) A．6 B．6π C．4π D．2π 2．如图，是的弦，于点，若，，则弦的长为（    ） A．4 B． C． D． 3．如图，四边形内接于，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 4．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP．随着切点P的位置不同，则圆O的半径最小值为（　 　） A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．1.2 6．如图，在中，是直径，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点，点，在坐标轴上求作一点，使得为等腰三角形，则满足条件的点有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣2 C．π﹣ D．﹣ 9．如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在半径为6cm的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，下列四个结论：①；②；③；④劣弧的长度是；⑤四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①②③④⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 11．若扇形的圆心角为120°，弧长为18πcm，则该扇形的半径为 cm． 12．“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是 ． 13．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是 ． 14．已知圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的侧面积是 ．（结果保留） 15．如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是 . 16．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．一个巢房的横截面为正六边形，如图所示，若边心距，则这个正六边形的面积是 ．    17．如图，实线部分是用三个等圆中的4条弧设计的一个花坛俯视图，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，圆的半径为6米，则一个花坛的周长为 米．（结果保留） 三、解答题 18．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r. 19．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O，作PD∥AB，交CA的延长线于点P，连结AD，BD． 求证：（1）PD是⊙O的切线；（2）△PAD∽△DBC 20．如图，的直径为，弦为的平分线交于点D． (1)求的度数； (2)求阴影部分的面积． 21．如图，中，，以为直径作，分别交，于点，，过点作，交于点，垂足为，连接． (1)若，求的度数； (2)若，，求弦的长． 22．已知：如图（1），在⊙O中，直径，直线相交于点． （1）的度数为___________； （2）如图（2），与交于点，请补全图形并求的度数； （3）如图（3），弦与弦不相交，求的度数． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．A 10．D 11．27 12．相交 13．相交 14． 15．. 16． 17． 18． 19．3 20．(1)(2) 21．(1)(2)24 22．（1）60°；（2）60°；（3）60° 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$