第二十六章 反比例函数图像性质 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数图像性质练习题 1． 选择题 1.若函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．1 2.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 3.反比例函数的比例系数是（　　） A．3 B．2 C． D． 4.关于反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象经过点（a，a+1），则a＝﹣2或1 D．函数y随x的增大而减小 5.当x＞0时，下列函数值y随x增大而增大的是（　　） A．y＝﹣5x+1 B． C．y＝﹣x2 D．y＝﹣x2+2x 6.如果反比例函数y＝（m是常数）的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1 7.已知点A（2，y1），B（3，y2），C（﹣1，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1≤y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2≤y1≤y3 D．y3＜y2＜y1 8.一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a与反比例函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数（k为常数，x＞0）的图象上，AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，△ABO的是面积为6，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10.如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于点A（﹣2，4）和点B（m，﹣2），则不等式0＜ax+b＜的解集是（　　） A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4 11.对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第二、四象限；②y随x的增大而减小；③图象经过点（2，3）；④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．其中不正确的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 12.如图，点A是反比例函数图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图象交于点B，AC＝3BC，连接OA，OB，若△OAB的面积为2，则m+n＝（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 2． 填空题 13.在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，y1），B（5，y2）在反比例函数的图象上，若y1＞y2，则k 　 　0（填“＞”或“＜”）． 14.如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣6，0），顶点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k＝　 　． 15. 若直线y＝kx（k＞0）与双曲线交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，则x1•y2的值为　 　． 16.若函数的图象上有三个点（﹣1，y1），，，则y1，y2，y3的大小关系是 　 ． 17.如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知OA：AB＝1：2，AP＝BP，△AOP的面积为3，则k＝　 ． 3． 解答题 18.如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB． （1）求k和b的值； （2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围． 19.如图，直线与双曲线的一个分支交于点A（m，3），与x轴交于点B，与y轴交于点C． （1）求双曲线的解析式； （2）点M在x轴上，若S△AMB＝9，求点M的坐标． 20.已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时，y＝1．求y与x之间的函数关系式 21.如图，点P的坐标是（3，2），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y＝（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线y＝（x＞0）于点M，联结AM．已知PN＝4． （1）求k的值； （2）求△APM的面积． 22.如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求该反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在y轴上找一点P，使得PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 23.如图，反比例函数在第一象限的图象过矩形ABCD的A，C两个顶点，AB∥y轴，已知点B的坐标为（4，3），求点D的坐标． 24.如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点C坐标为（﹣2，1），点A是线段BC的中点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△COD的面积； （3）直接写出当y1≤y2