第二十二章 二次函数 单元提升训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数 单元提升训练 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2（x+2）2+m上的点，则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 3．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（        ） A． B． C． D． 4．若二次函数配方后为，则的值为（    ） A．0 B．5 C．6 D．﹣6 5．关于的一元二次方程有一个根是1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   7．已知抛物线上的两点，，，，满足，则的最大值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：）与飞行时间t（单位：）具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为（    ）        A． B． C． D． 9．二次函数的图象经过坐标原点O和点，直线交y轴于点，动点在直线上，且，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则的最值情况是（    ） A．有最小值9 B．有最大值9 C．有最小值8 D．有最大值8 二、填空题 10．如果二次函数是常数）的图象开口向上，那么的取值范围是 ． 11．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x>100）元出售，每天可销售（200－x）件，则每天可获得的最大利润为 元． 12．已知函数(为常数)，当时，随的增大而增大，是该函数图象上的两点，对任意的和，总满足，则实数的取值范围是 ． 13．已知的三个顶点为， 将向右平移 个单位后， 某一边的中点恰好落在二次函数的图象上， 则的值为 . 14．已知抛物线与轴相交于，两点.若线段的长不小于2，则代数式的最小值为 ． 15．为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点到点的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为 ．    16．已知抛物线的图象如图①所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图②，当直线与图象②有多于2个公共点时，则b的取值范围为 ． 三、解答题 17．在二次函数y＝ax2+bx+3（a，b是常数）中，列表表示几组自变量x与函数值y的对应值： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y＝ax2+bx+c … m 0 3 n 3 … （1）根据以上信息，可得该二次函数的图象开口向　　，对称轴为　　； （2）求|m﹣n|的值． 18．如图二次函数的图象与x轴交于点，，与y轴交于点C，请回答下列问题：    (1)方程的根是________； (2)若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________； (3)若直线的解析式为，则的解集为________； (4)当y有最大值时，x的取值范围是________． 19．某专卖店经验一种品牌的服装，进价为每件50元，调查市场发现日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表，该店每天的开销包括固定费用240元，以及每名员工的日工资120元 日销售量y/件 80 70 60 50 售价x/（元/件） 50 55 60 65 (1)直接写出y与x的函数关系式； (2)若该店某天有3名员工上班，当天正好收支平衡（收入＝支出），问当天商品的售价为多少元/件？ (3)若该店每天都有3名员工上班，则该店最早需要多少天，总利润可以突破万元，服装的售价应定为多少元/件？（总利润是每天利润的总和，每天利润＝每天的销售额－成本－每天的开销） 20．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，过点A作轴，垂足为B，连接，抛物线经过点A，与x轴正半轴交于点C．    （1）求c的值； （2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在的内部（不包括的边界），求m的取值范围． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10． 11． 12． 13． 14．-1 15．米 16． 17．（1）下，直线x＝1；（2）9 18．(1)， (2) (3)或 (4)或 19．(1) (2)60元/件或80元/件 (3)该店最早