2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1.方程 的两根之和是（  ） A .              B .              C .              D .               2.已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则另一根为（    ） A . －3             B . －2             C . 2             D . 3              3.在下列方程中，以3，﹣4为根的一元二次方程是（   ） A . x2﹣x﹣12＝0             B . x2+x﹣12＝0              C . x2﹣x+12＝0             D . x2+x+12＝0              4.以3，4为两实数根的一元二次方程为（    ） A .              B .               C .              D .               5.若 ， ，则以 为根的一元二次方程是（    ） A .              B .               C .              D .               6.设 是方程 的两个实数根，则 的值为（    ） A . 5             B . －5             C . 1             D . －1              7.方程2x2+3x-4=0的两根之积为（   ） A .              B .              C .              D . -2              8.已知关于 的方程 的两个根分别是 和 ，则 和 的值分别是（    ） A . ，              B . ，               C . ，              D . ，               9.若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是-2，则另一个根是（ ） A . 2             B . 1             C .              D . 0              10.若关于x一元二次方程x2-x-m+2=0的两根x1，x2满足（x1-1）（x2-1）=-1，则m的值为（　　） A . 3             B . -3             C . 2             D . -2              二、填空题 11.如果x1，x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=_____；x1•x2=_____ 12.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为_____． 13.已知x1和x2是方程2x2-5x+1=0的两个根，则 的值为_____． 14.若一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1，x2，则x12+x22＝_____． 三、解答题 15.已知 、 是关于 的方程 的两个不相等实数根，且满足 ，求 的值. 16.已知关于x的方程x2+x+a﹣1=0有一个根是1，求a的值及方程的另一个根． 17.已知：关于x的方程 是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于 ？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由. 18.若x1、x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根，满足 ，求k的值. 19.已知关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣9＝0． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为x1 ， x2 ， 若x1+x2＝6，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$