第二十四章 投影、视图与展开图素养综合检测试题2023—2024学年京改版数学九年级下册

第二十四章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2023湖南永州中考)下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为三角形的是(　　) 2.(2023山东聊城中考)如图所示的几何体的主视图是(　　) 3.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子(　　) A.逐渐变短 B.先变短,再变长 C.先变长,再变短 D.逐渐变长 4.【新独家原创】原木旋转陀螺是一种传统益智玩具,是圆锥与圆柱的组合体,则陀螺的左视图是(　　) 5.(2023江苏泰州二模)把图中的纸片沿虚线折叠,可以围成(　　) A.三棱锥 B.三棱柱 C.五棱锥 D.五棱柱 6.(2023四川巴中中考)某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是(　　) A.传 B.承 C.文 D.化 7.(2023河北中考)如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的小正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2,平台上至少还需再放这样的小正方体(　　) 图1　　图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(2023山东济宁中考)一个几何体的三视图如图,则这个几何体的表面积是(　　) A.39π B.45π C.48π D.54π 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(2023山东济南期末)广场上,一个大型字母宣传牌垂直于地面放置,其投影如图所示,则该投影属于　　　　.(填“平行投影”或“中心投影”)  10.(2022浙江宁波期末)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影(图中未画出)长为6米,则DE的长为　　　　米.  11.(2023河南南阳二模)小颖将几个粉笔盒整齐地摞在讲台桌上,同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔盒形状相同(如图所示),那么这摞粉笔一共有　　　　盒.  12.(2023山东菏泽期末)如图,小莉用灯泡O照射一个矩形纸片ABCD,在墙上形成矩形影子A'B'C'D'(矩形纸片平行于墙面,灯泡O与矩形纸片对角线交点所在的直线垂直于墙面),现测得OA=2 cm,OA'=5 cm,纸片ABCD的面积为8 cm2,则影子A'B'C'D'的面积为　　　　cm2.  13.(2023湖南常德一模)一个长方体纸盒的平面展开图如图所示,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数,则a-b-c=　　　　.  14.(2023宁夏银川模拟)一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据,这个几何体的体积为　　　　　.  15.(2022浙江杭州模拟)圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为2π、4的长方形,则圆柱的体积为　　　　　.  16.【最短路径问题】(2022北京西城期中)如图,圆柱形玻璃容器的高为19 cm,底面周长为30 cm,在外侧下底面点S处有一只蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧且距上口1 cm的点F处有一只飞蛾,急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度是　　　　cm.(玻璃容器壁的厚度忽略不计)  三、解答题(本大题共6小题,共52分) 17.(2023浙江金华模拟)(6分)用10个完全相同的小立方体搭成的几何体如图所示. (1)已知该几何体的主视图如图所示,请在空白的方格中画出它的左视图和俯视图; (2)若保持主视图和俯视图不变,最多还可以再搭　　　　个小立方体.  18.(2023山东东营期末)(8分)一个外侧有标记的正方体的平面展开图如图所示,标注了字母A的是正方体的正面,正方体的左面与右面标注的式子相等. (1)求x的值; (2)求正方体的上面和右面的数字和. 19.(2021北京门头沟期中)(8分)小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,她在某一时刻立一个长度为1米的标杆,测得其影长为0.8米,同时旗杆影子的一部分落在地上,另一部分落在某一建筑物的墙上,测得旗杆与建筑物的水平距离为10米,旗杆在墙上的影高为2米,请帮小左同学算出学校旗