26.2　应用举例同步练习2023—2024学年京改版数学九年级下册

26.2　应用举例 基础过关全练　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点　将实际问题转化为数学问题 1.【新独家原创】某中学九年级语文组的几位老师计划在书城中购买几套阅读丛书.若每人出60元,还少100元;若每人出80元,就多出40元.则该语文组老师的人数是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 2.【跨学科·物理】(2023四川广安中考)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是(　　) 3.(2023湖北武汉模拟)如图,“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x(小时)表示漏水时间,y(厘米)表示壶底到水面的高度.根据记时过程中记录到的部分数据绘制出y与x的函数图象,则刚开始时,壶底到水面的高度为(　　) A.9厘米 B.12厘米 C.15厘米 D.18厘米 4.(2023北京石景山期末)一种商品按成本价提高20%标价,然后打9折出售,此时仍可获利16元,则该商品的成本价为　　　　元.  5.【新考法】(2023北京海淀一模)某陶艺工坊有A和B两款电热窑,可以烧制不同尺寸的陶艺品,两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示. 数量(个)尺寸款式 大 中 小 A 8 15 25 B 0 10 20 烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品,但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品. 某批次需要生产10个大尺寸陶艺品,50个中尺寸陶艺品,76个小尺寸陶艺品. (1)烧制这批陶艺品,A款电热窑至少使用　　　　次;  (2)若A款电热窑每次烧制的成本为55元,B款电热窑每次烧制的成本为25元,则烧制这批陶艺品成本最低为　　　　元.  6.【生命安全与健康】(2023内蒙古包头中考)为了增强学生体质、锤炼学生意志,某校组织一次定向越野拉练活动.如图,A点为出发点,途中设置两个检查点,分别为B点和C点,行进路线为A→B→C→A.B点在A点的南偏东25°方向3 km处,C点在A点的北偏东80°方向,行进路线AB和BC所在直线的夹角∠ABC为45°. (1)求行进路线BC和CA所在直线的夹角∠BCA的度数; (2)求检查点B和C之间的距离(结果保留根号). 7.(2023湖南怀化中考)某中学组织学生研学,原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆,则有30人没有座位;若租用可坐乘客60人的B种客车,则可少租6辆,且恰好坐满. (1)问原计划租用A种客车多少辆?这次研学去了多少人? (2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆,要求B种客车不超过7辆,且每人都有座位,则有哪几种租车方案? (3)在(2)的条件下,若A种客车租金为每辆220元,B种客车租金每辆300元,怎样租车最合算? 能力提升全练 8.(2023四川自贡中考,9,)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15°,算出这个正多边形的边数是(　　) A.9 B.10 C.11 D.12 9.(2023北京首师大附中开学考试,15,)图1是一个手机支架,图2是其侧面示意图,AB,BC可分别绕点A,B转动,测量知BC=8 cm,AB=16 cm.当AB,BC转动到∠BAE=60°,∠ABC=50°时,点C到AE的距离为　　　　cm.(结果保留小数点后一位,参考数据:sin 70°≈0.94,≈1.73)  　 10.【北京常考·生活实践】(2023北京中考,16,)学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A,B,C,D,E,F,G七道工序,加工要求如下: ①工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工序B,D都完成后进行,工序F须在工序C,D都完成后进行; ②一道工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序; ③各道工序所需时间如下表所示: 工序 A B C D E F G 所需时 间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 不考虑其他因素的前提下,若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工,则需要　　　　分钟;若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工,则最少需要　　　　分钟.  11